Решите уравнение 2cos2x=1+4cosx​

(0:5)

Объяснение:

может быть

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть значения тангенса для углов, которые даны в градусах.

Тангенс функция определена на отрезке от -∞ до +∞, и меняет свои значения в зависимости от угла. Тангенс - это отношение противоположной и прилежащей сторон треугольника.

Первым делом мы знаем, что тангенс угла 0 равен 0, так как противоположная сторона равна 0. Поэтому рассмотрим только значения углов от 0 до 90 градусов.

Тангенс угла меняется от 0 при угле 0 градусов до +∞ при угле 90 градусов. Чем ближе угол к 90 градусам, тем больше значение тангенса.

Теперь рассмотрим данные вопроса:
a = tg 36 градусов
b = tg 93 градусов
c = tg 180 градусов

Начнем с a = tg 36 градусов. Значение тангенса 36 градусов можно найти, используя тригонометрическую таблицу или калькулятор.
tg 36 градусов ≈ 0.7265

Далее перейдем к b = tg 93 градусов. Значение 93 градусов находится за пределами 0-90 градусов, поэтому обычная тригонометрическая таблица или калькулятор не помогут нам получить точное значение тангенса. Однако, можно заметить, что значение тангенса возрастает с приближением угла к 90 градусам, поэтому tg 93 градусов будет значительно больше, чем tg 36 градусов. Таким образом, b > a.

И, наконец, переходим к c = tg 180 градусов. Так как тангенс 180 градусов не определен, то мы не можем найти его значение. Однако, можно увидеть, что при угле 180 градусов противоположная сторона равна 0, поэтому tg 180 градусов = 0.

Итак, мы получаем следующий порядок увеличения значений:
a ≈ 0.7265
b > a
c = 0

Таким образом, для данного вопроса верный порядок будет: с < a < b.

Для того чтобы найти стационарные точки функций f(x) и F(x), нужно сначала найти их производные и приравнять их к нулю.

1. Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 4x - 18x + 12

2. Теперь приравняем производную к нулю:
4x - 18x + 12 = 0

3. Сгруппируем коэффициенты и решим уравнение:
-14x + 12 = 0
-14x = -12
x = -12 / -14
x = 6 / 7

Таким образом, стационарная точка функции f(x) равна x = 6/7.

4. Теперь проделаем аналогичные шаги для функции F(x):

Найдем производную функции F(x):
F'(x) = 6x^2 - 18x + 12

Приравняем производную к нулю:
6x^2 - 18x + 12 = 0

Сократим выражение на 6:
x^2 - 3x + 2 = 0

Разложим квадратное уравнение на множители:
(x - 2)(x - 1) = 0

Получаем два решения:
x - 2 = 0 => x = 2
x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, стационарные точки функции F(x) равны x = 2 и x = 1.

5. Чтобы найти экстремумы функции, нужно подставить найденные стационарные точки в исходную функцию и найти значений, при которых функция достигает экстремума.

Для функции f(x):
f(6/7) = 2(6/7)^2 - 9(6/7)^2 + 12(6/7) - 2

Для функции F(x):
F(2) = 2(2)^3 - 9(2)^2 + 12(2) - 2
F(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) - 2

Вычисляя данные выражения, получим значения функций в найденных точках.

Итак, стационарные точки функции f(x) и F(x) найдены, и значения функций в этих точках рассчитаны. Эти значения позволяют определить, есть ли экстремумы и их тип (максимум или минимум), однако для того чтобы определить точный тип экстремумов нужно провести анализ второй производной функций.