Извесно, что sinx=5/13 и x € (п/2; п) найдите cos x

Cosx=- sqrt 1-25/169=-12/13 по формуле sin^2 x +cos^2 x=1 cos ^2x= 1-sin^2 x cos^2 x=-144/169 знак косинуса во второй четверти минус

Рассмотрим с прямоугольного треугольника  синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе - противолежащий катет   - гипотенуза - прилежащий катет косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе ответ:  

1)   cos5α-cosα = -2sin2α*sin3α ; 2) cosα - cos3α +2sin2α   = 2sinα  *sin2α +2sin2α =2sin2α*(sinα+1) = 2sin2α(1 +cos(π/2 -α))   =4sin2α*cos² (π/4   -  α/2).   cosα - cos3α +2sin2α   = 2sinα  *sin2α +2sin2α =2sin2α*(sinα+1) = 2sin2α(sinα+sinπ/2) =4sin2α*sin(π/4   +α/2)*cos(π/4 -α/2)   =   [[   но   ***   sin(π/4   +α/2) =cos(π/2 -(π/4   +α/2)) =cos(π/4 -  α/2)   *** ]] = 4sin2α*cos² (π/4   -  α/2).

{5-3p≥0       =>   {3p≤5     => {p≤1 2/3 {4p+15≥0         {4p≥-15       {p≥-3 3/4 3/4/////////////////////////////////1 2/                                       {-3; -2; -1; 0; 1} - всего 5 целых значений входит в область о                                                                          определения ответ: 5