Углы а, в, с четырехугол. авсd относятся как 1: 4: 7 соответственно. найдите градусную меру угла d, если около данного четырехугольника можно описать окружность .

условия описания окружности вокруг четырехугольника - сумма противоположных углов равна 180 градусов.

пустьугол а-х,тогда уголв4ха уголс7х.изусловияследует,что х+7х= 1808х= 180,следовательнох-угол а= 22.5обуголв =4 *22.5= 90 градусовтак, что уголd= 180- 90= 90

Пусть в 1000 испытаниях  "орёл" выпал х раз, а "решка" 1000-х раз, (х и 1000-х  - абсолютные частоты) по условию, разность абсолютных частот выпадения "орла" и "решки" равна 80. составим уравнение: х-(1000-х)=80 х-1000+х=80 2х=1000+80 2х=1080 х=1080: 2 х=540 - абсолютная частота выпадения "орла" 1000-540=460 - абсолютная частота выпадения "решки" 540/1000=0,54 - относительная частота выпадения "орла" 460/1000=0,46 - относительная частота выпадения "решки" 0,54-0,46=0,08 - искомая  разность абсолютных частот ответ: 0,08

Пусть первая группа может выполнить за х дней, тогда вторая группа может выполнить за (х + 10) дней. объем работы примем за 1. получаем производительность труда: 1/х - у первой группы; 1/(х + 10) - у второй группы; 1/12 - совместная. 1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12 12х + 12(10 + х) = х(х + 10) 12х + 120 + 12х = х² + 10х 24х + 120 = х² + 10х х² + 10х - 24х - 120 = 0 х² - 14х - 120 = 0 d = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26² второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить за 20 дней. 20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения второй группой. ответ: 20 дней - первая группа;             30 дней - вторая группа.