Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». найти: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Решим задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования:

1. Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+24) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+24) км.

Поскольку велосипедист и мjтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+24)=7х.

2. Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

4(x+24)=7x

4x+96=7x

7x-4x=96

3x=96

x=96:3

x=32

3. Получили, что х=32, значит, скорость велосипедиста 32 км/ч.

32+24=56 км/ч скорость мотоциклиста

7*32=224 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 32 км/ч;

скорость мотоциклиста  56 км/ч;

расстояние между городами 224 км.

Объяснение:

Коэффициент равен (У2-У1)/(Х2-Х1)=()()

Даны по две точки на каждой функции

(0;5 ) и (7,5;0) на первой  (У2-У1)/(Х2-Х1)=(0-5)(7,5-0)=-5/7,5=-2/3

У=аХ+в;  0=-2/3*7,5+в; 0=-5+в; в=5

У=-2/3 Х+5

(-2;-1)(1;0 .)на второй. (У2-У1)/(Х2-Х1)=(0-(-1))(1-(-2))=1/3

У=аХ+в;  0=1/3*1+в; 0=1/3+в; в=-1/3

У=1/3 Х-1/3

Система уравнений

У=-2/3 Х+5

У=1/3 Х-1/3     *2

У=-2/3 Х+5

+

2У=2/3 Х-2/3    получим 3У=5-2/3  3у=4 1/3  У=13/9  У=1 4/9

1 4/9 = 1/3*Х -1/3     13/9 = 1/3*Х -3/9

16/9=1/3 Х

16/3=Х

5 1/3=Х            ( 5 1/3; 1 4/9)

250 – 100%

X  - 6%        отсюда x=15граммов (значит в растворе будет 15 граммов этого вещества)

Дальше предположим что мы взяли по 100 граммов с каждого раствора то получается

4 гр. С 1-го раствора т 9гр. Со второго и того 13 граммов вещества…и нам необходимо получить из 50 граммов 2 грамма вещества

Берем эти 50 граммов 1-го раствора так как     50гр.-100%

                                                                                                X гр.-   4%      отсюда x=2

И так необходимо взять 150 грамм четырёхпроцентного и 100 грамм девятипроцентного