{Нужно решить систему уравнений 2Х + 9У = 2, 8Х − 15У = 25.

(5/2; -1/3)

Объяснение:

8x+36y=8

8x-15y=25

8x+36y-8x+15y=8-25

x= (2-9y)/2

51y= -17

x=1-4,5y

y= -1/3

x= 5/2

(2,5; -1/3)

Объяснение:

х=1 - 9/2у;

8х-15у=25.

Подставляем значение х во 2 уравнение: 8(1 - 9/2у)-15у=25

у=-1/3

х=1 - 9/2*(-1/3)

х=2,5

2√(3-x)=x-1
(2√(3-x) )^2=(x-1)^2
4*(3-x)=x^2-2x+1
x^2-2x+1-12+4x=0
x^2+2x-11=0
 D=4-4*1*(-11)=4+44=48=(4√3)^2;                 Проверка
x1=(-2-4√3)/2=-1-2√3;                             2√(3+1+2√3)=-1-2√3 -14 неверно                                                                      -15-2√3<0
x2=(-2+4√3)/2=-1+2√3                          2√(3+1-2√3)=-1+2√3-1
                                                              2√(4-2√3) =-2+2√3
                                                             4*(4-2√3) =4-8√3+12 верно
ответ. -1+2√3

Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(против течения)=3 ч
t(по течению)=2 ч
S=48 км
v(течения)=2 км/час
Найти:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна:
v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час
Скорость лодки против течения реки равна:
v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.

По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км
Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние:
3(х-2)=3х-6 км.
Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).

Составим и реши уравнение:
(2х+4)+(3х-6)=48
2х+4+3х-6=48
5х-2=48
5х=48+2
5х=50 
х=50÷5
х=10 (км/час) - собственная скорость лодки
ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.

Проверим:
Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км
По течению: 2×(10+2)=2×12=24 км
24 км+24 км=48 км