Ilin1022
?>

Определите a и b если график функции y=ax+b проходит через точки M(-1;2), N(3;6)

Алгебра

Ответы

layna1241383
Графически - самостоятельно
Проверим аналитически:
уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит.
составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В
Система:
{-6=2k+b           {-6=2k+3-5k     <=> {-9=-3k    <=>  {k=3
{3=5k+b   <=>   {b=3-5k                    {b=3-5k           {b=-12

Уравнение прямой у=3х-12
Проверим принадлежит ли ей точка С, 
1=3*1-12, 
1=3-12
1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит,
Данные три точки не лежат на одной прямой
konnovakat1
Ищем производную
y'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1)
Нули: x=1
Рисуем прямую 0x:
        y'<0                 y'>0
1
убывает               возрастает
Значит, x=1 - точка минимума.
Отвечаем на вопросы:
1) Минимум на отрезке [0;2]
Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2]
2) Максимум на отрезке [0;2]
Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее.
y(0)=0^4-4*0+5=5
y(2)=2^4-4*2+5=13
max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Определите a и b если график функции y=ax+b проходит через точки M(-1;2), N(3;6)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dmdlir
dokurova634
opscosmiclatte7868
wwladik2606222
sadkofamily61
azarovaelena19812
gon4arovanat6
homeo85
dimon198808744
ирина_Андреевич1634
Simbireva
Darya Aleksei1173
smakarov76
Titeeva-Vladimirovich283
X2-9x+18=03x2-16x+5=0x2+20x+25=06x2-x-1=0​
Itina321t