Построить график функции, заданной формулой у=2х-х решить как можно скорее!

Объяснение:

График - парабола, ветви направлены вниз

Вершина: (1;0)

x0= -b/2a= -2/(-2)=1

y0(1)=2*1 - 1^2 -1=0

Точки пересечения с осью Ох. y=0

D=4-4*(-1)*(-1)=0

x=(-2)/(-2)=1

Точки пересечения с осью Оy. x=0

y=2*0 - 0^2 -1= -1

График приложен

y=x^2-3x+2

1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:

     х^2-3x+2=0

     x1=1, x2=2

    (1;0) и (2;0) - искомые точки

 

2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1

    y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3

    y`(1)=2*1-3=-1   k1=-1

    y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0

    y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1

 

3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2

    y`(2)=2*2-3=4-3=1  k2=1

    y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

    y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2

 

4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,

    следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,

    т.е.угол между ними равен 90 градусов.

 

1)2(3x+7)-8(x+3)<_3 

6x"+14 - 8x -24 -3 <_0

-2x<_13 

x>_ - 6,5  отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)

 

2)-3x^2 +8x + 3=0

D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2

 x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3

x2=-8 - 10 /-6 = 3

OTVET : -1/3 ; 3 

 

3)4x^2 - 4x - 15 <0

D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2

 

x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4

x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4

 

4)8+2x-6 = 4x+7

   -2x = 5

x=-2,5

 

5) 5x +4 _> 2 

     3-2x <_ 4 

                        5x _> -2  

                        -2x<_1

                                       x_>-2/5

                                       x>_-1/2