Відстань між точками а і б розташованими на озері = 8 км . човен пройшов шляз від а до б на 6 хв швидше ніж від б до а. знайдіть швидкість човна на шляху від а до б якщо вона на 4км/ год більша ніж швидкість на шляху від б до а.

20 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість човна від В до А х км/год, тоді швидкість від А до В х+4 км/год.   6 хв=0,1 год.  Маємо рівняння:

8/х - 8/(х+4) = 0,1

8х-8х+32=0,1х²+0,4х

0,1х²+0,4х-32=0

х²+4х-320=0

За теоремою Вієта

х=-20 (не підходить) х=16

Швидкість від В до А 16 км/год, швидкість від А до В 16+4=20 км/год.

Пусть отработанных  дней   -         Х, 
        неотработанных  дней   -      Y.
Всего дней  Х + Y = 30
Тогда  за   отработанные дни работникам причитается 48*Х франков,
а  за   неотработанные дни с них взыскали  12*Y франков,
в результате по усл. работникам ничего не причитается, т.е.
48*Х - 12*Y = 0.

Система:
Х + Y = 30                          =>  Y = 30 - Х   =>    48*Х - 12*(30 - Х) = 0     =>  
48*Х - 12*Y = 0

                                          48 *Х - 12*(30 - Х) = 0 
                                          48 *Х - 360  + 12 Х  = 0 
                                          60 *Х = 360
                                          Х = 6

ОТВЕТ:  6

Пусть 2ˣ=у >0. тогда (у-(4/у)-3)/(у-2)≥0 это неравенство эквивалентно следующей системе

(у²-3у-4)*у(у-2)≥0 .при условии, что у≠2

(у-4)(у+1)у(у-2)≥0,  Разбив на промежутки (-∞;-1];(-1;0)(0;2)(2;4);[4;+∞) числовую ось и учитав, что у >0, и y≠2, решив это неравенство методом интервалов, получим ответ у∈(0;2)∪[4;+∞) возвратимся к старой переменной, решив такие неравенства 0<2ˣ<2, зная, что у=2ˣ   возрастает, получим х∈(0;1)

2ˣ≥4;  2ˣ≥2², аналогично х∈[2;+∞)объединим ответы, получим окончательный ответ х∈(0;1)∪[2;+∞)