Разложить на множители a^3x^3-2a^3x^2-10a^2x

Очевидно что все х1, х2, х3, х4 одновременно отрицательными быть не могут, тогда в левой части было отрицательное число.

очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)

домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим





вычитая (и используя разность квадратов) получим

откуда
или


аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями

итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным),




+
первое исходное уравнение
можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение

1) сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусов, получаем 
3+1 = 4 части в двух углах всего
180:4=45 градусов в одной части = в меньшем угле
45*3=135 градусов в трёх частях =  в большем угле

2) При пересечении двух параллельных прямых секущей, образуются
 - внутренние односторонние углы,но их сумма равна 180; 
 - соответственные углы и они равны, значит по условию их сумма может быть равна 74 градуса, тогда каждый из них по 74:2=37 градусов;
- внутренние накрестлежащие углы и они равны, значит каждый из них может быть по 37 градусов.

3) 1) 4-1=3 части разность в углах
    2) 108:3=36 градусов в одной части = в меньшем угле
    3) 36*4=144 градуса в четырех частях = в большем угле
    4) 144+36=180 градусов сумма  данных односторонних углов
    и так как она равна 180 градусам, то данные прямые параллельны по признаку параллельности прямых