Cos6x-sin6x*ctg3x/cos6x+sin6x*tg3x

Cos(6x)sin(6x) x 1/tan(3x) x cos(6x)+sin(6x)tan(3x). Решение: cos(6x) в квадрате sin(6x)+tan(3x) в квадрате sin (6x)/tan(3x)

ответ:х км/год - швид. поїзда

(х+36)км/год - швид. авто

Відстань однакова

7х=3(х+36)

4х=108

х=27(км/год) - швидкість поїзда

27+36=63(км/год) - шв. автомобіля

40. Автомобіль їхав 3 години по шосе і 2 години – по

ґрунтовій дорозі, де його швидкість була на 15 км/год менше, ніж на шоссе. Всього

за 5 годин автомобіль проїхав 270 км. Знайдіть швидкість автомобіля на шоссе і на дорозі.

х км/год - швид. по шосе

(х-15) км/год - шв. по грун. дорозі

3х+2(х-15)=270

5х=300

х=60(км/год) - шв. по шосе

60-15=45(км/год) - швид. по грунт. дорозі

41. Автомобіль проїхав з пункту А  до пункту В зі швидкістю 70 км/год. На

зворотному шляху він зменшив швидкість на 10 км/год і витратив на 45 хвилин

більше. Знайдіть відстань між А і В.

х год - час руху від А до В

(х-0,75) год - час руху від В до А

70х=60(х+0,75)

10х=45

х=4,5(год) - час руху від А до В

70*4,5=315(км) - відстань від А до В

42. Турист пройшов дві ділянки шляху протягом 12 годин.

На одній із ділянок він ішов зі швидкістю 4 км/год, а на іншій – 5 км/год.

Знайдіть довжину кожної ділянки, якщо середня швидкість туриста склала 4,75 км/год.

х год - час  руху на І ділянці 

(12-х) год - час руху на ІІ ділянці

4х+5(12-х)=4,75*12

4х+60-5х=57

х=3(год) - час руху на І ділянці

4*3=12(км) - довжина І ділянки

12-3=9(год) - час руху на ІІ ділянці

5*9=45(км) - довжина ІІ ділянки

43. Із двох пунктів, відстань між якими 2 км, одночасно

назустріч один одному вирушили пішохід і вершник. Яка швидкість кожного, якщо

вершник їхав на 12 км/год. швидше пішохода й вони зустрілися через 5 хв.?

5хв=1/12год

х км/год - шв пішохода

(х+12)км/год - шв вершника

2: 1/12=(х+х+12)

2х+12=24

2х=12

х=6(км/год) - шв. пішохода

6+12=18(км/год) - шв. вершника

44. З двох міст назустріч один одному одночасно виїхали

мотоцикл і легкова машина.Швидкість легкової машини дорівнює 56 км/год, що

становить  QUOTE   швидкості мотоцикла. Знайдіть відстань між

містами, якщо мотоцикл і машина зустрілись через 2  QUOTE год після початку руху.

№45., як 41

x²-4х+2у= -3
х+у=3              з другого ривняння виразимо у через х

x²-4х+2у= -3
у=3-х               пидстав. вираження замисть у в перше
                        ривняння и розв"яжемо його

x²-4х+2(3-х)= -3    розкриэмо дужки
x²-4х+6-2х+3=0     зведемо подибни доданки
x²-6х+9=0              згорнемо в квадрат ризници
(х-3)²=0                 спростимо
х-3=0                     отримаэмо значення икса
х=3                       пидставимо в вираження игрека и знайдемо його
у=3-х=3-3=0.
Видповидь: система х=3
                                   у=0.