с рисунком и полным решением

Объяснение:

1. Найдите промежутки возрастания и убывания:

Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.

Определим знаки производной на промежутках. Если "+", функция возрастает, "-" - убывает.

См. рис.

Функция возрастает при х ∈ [-∞; -0,7]∪[8,7; +∞]

или

Функция убывает при х ∈ [-0,7; 8,7]

или

2. Найдите стационарные точки:

Точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками.

3. Найдите локальные максимумы и минимумы функции.

Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.

Определим знаки производной на промежутках. Если производная меняет знак с "+" на "-", то будет точка максимума. Если производная меняет знак с "-" на "+"  - точка минимума.

См. рис.

1)y=lnx-4,4x^2  y!=1/x-4.5*2*x=1/x-9x  1/x-9x=0  1-9x^2=0  x^2=1/9  x=+-1/3 
x1=-1/3  x2=+1/3  x3=0  критические точки  исследуем у!  на интервалах  -[-1/3 .0]
[0  .1/3]  y!(-1)=-1+9=8>0  y!(-1/4)=-4+9/4<0  y!(1/4)4-9/4>0  =>у на интер. (-1.3  ,0 )  убывает,  на (0  1.3)  возрастает  ,
3)lnx=ln(2x^2-5)-ln(x+4)  lnx=ln(2x^2-5)/(x+4)  x=(2x^2-5)/(x+4)
2x^2-5-x^2-4x=0  x^2-4x-5=0  d=16+20=36  vd=6  x1=4-6/2=-1  x2=4+6/2=5 
одз  x>0  2x^2-5>0  x+4>0  =>x>v5/2 >1  ответ  х2=5  х1=-1 не уд .одз