Ветви параболы y=7x−4x2 направлены вниз или вверх?

ответ:   вниз .

Объяснение:

Парабола    .

Ветви параболы направлены вверх, если коэффициент перед    положителен  

Ветви параболы направлены вниз, если коэффициент перед    отрицателен ,  

Задана парабола    , значит ветви параболы направлены вниз .

Ветви параболы y=7x−4x2 направлены вниз

Весь объем работы (задание)  = 1
Время , требуемое для выполнения работы самостоятельно:
I комбайн     х ч.
II комбайн    (х+5) ч.
Производительность труда  при работе самостоятельно:
I комбайн    1/х     объема работы  в  час
II комбайн   1/(х+5)   об.р./час
Производительность труда при совместной работе:
1/х +  1/(х+5)  =  (х+5+х)/ х(х+5)   = (2х+5)/(х² +5х)    об.р./час
Время работы  совместно  =  6 часов.
Уравнение.
6   *   [ (2х+5)/(х² +5х) )] =  1
x² +5x ≠ 0 ⇒    x≠0 ; х≠ -5
(2х +5) /(х² + 5х) =  1/6
1(х² +5х) = 6(2х +5)
х² +5х = 12х + 30
х² + 5х - 12х - 30 = 0
x² - 7x   - 30 = 0
D=(-7)²  - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13²
D>0  два корня уравнения
х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3  - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10  (ч.) время , требуемое I комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно.

Проверим:
10 + 5 = 15 (ч.) потребуется II комбайну для выполнения задания самостоятельно
6  * (1/10 + 1/15 ) = 6 *   [ (3+2)/30 ]  = 6  *  1/6  = 1  - всё задание выполнено за  6 часов.

ответ: за  10  часов  может выполнить задание первый комбайн, работая один.

{(1/9)^[(4-x²)/2]≥27⇒3^(x²-4)≥27⇒x²-4≥3⇒x²-7≥0⇒x≤-√7 U x≥√7
{log(x+2)(2x²+x)>0  (2)
Решаем 2 неравенство
ОДЗ
{x+2>0⇒x>-2
{x+2≠1⇒x≠-1
{2x²+x>0⇒x(2x+1)>0⇒x<-0,5 U x>0
x∈(-2;-1) U (-1;-0,5) U (0;∞)
1)x∈(-2;-1) основание меньше 1,знак меняется
2x²+x<(x+2)²
2x²+x-x²-4x-4<0
x²-3x-4<0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
-1<x<4
Находим общее решение
{x≤-√7 U x≥√7
{-2<x<-1
{-1<x<4
нет решения
2)x∈(-1;-0,5) U (0;∞)основание больше 1
x<-1 U x>4
Находим общее
{x≤-√7 U x≥√7
{x∈(-1;-0,5) U (0;∞)
{x<-1 U x>4
x∈(4;∞)