При каких значениях х значение квадратного трехчлена -х2+х+4 будет больше -2? Найдите целы4 решения неравенства.​

- x² + x + 4 > - 2

- x² + x + 4 + 2 > 0

- x² + x + 6 > 0

x² - x - 6 < 0

(x - 3)(x + 2) < 0

     +              -                  +

₀₀

          - 2                 3

           

x ∈ ( - 2 ; 3)

Целые решения неравенства : - 1 ; 0 ; 1 ; 2

ответ: 1) при х∈(-2;3)

2) х целые = -1; 0; 1; 2

Объяснение:

-x²+x+4>-2

х²-х-6<0

{x₁+x₂=1     {x₁=3

{x₁*x₂=-6    {x₂=-2

      -             +             -

₀₀>x

            -2 3

x∈(-2; 3)

х (целые) = -1; 0; 1; 2

1) f(x)=7x-14, [0;4]

производная равна 7, 7≠0, , поэтому нет критических точек, и наибольшее и наименьшее свое значение функция принимает на концах отрезка.

f(0) = -14-наименьшее значение.

f(4) =14 наибольшее значение функции

2) f(x)= -0,2x + 0,4, [1;3]

аналогично 1) производная -0.2≠0, ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =-0.2+0.4=0.2- наибольшее значение.

f(3) =-0.6+0.4=-0.2-наименьшее значение.

3) f(x)= 6/x, [1;6]

производная равна -6/х²≠0, не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =6/1=6- наибольшее значение.

f(6) =6/6=1- наименьшее значение.

4) f(x)= -5/x, [-5;-1]

Производная равна 5/х²≠0 не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(-1) =-5/(-1)=5- наибольшее значение.

f(-5) =-5/(-5)=1- наименьшее значение.

1. х=1, у=2

2. х=1, у=-3/7

3. х=2, у=5

Объяснение:

Каждую систему уравнений складываем и записываем снизу под фигурной скобкой

1) ПЕРВОЕ

4у - 3х = 11

2у + 3х = 1

6у = 12 |:6

у = 2

Представляем полученное Y в любое из уравнений в системе. Я поставлю в первое:

4у - 3х = 11

4 * 2 - 3х = 11

8 - 3х = 11

-3х = 11 - 8

-3х = -3

х = 1

ответ: х=1; у=2

2) ВТОРОЕ

3х - 7у = 6

4х - 7у = 1

7х = 7

х = 1

3х - 7у = 6

3 * 1 - 7у = 6

3 - 7у = 6

- 7у = 3

у = -3/7

ответ: х=1, у=-3/7

3) ТРЕТЬЕ

-9х + 2у = -8 |*5

5х + 3у = 25 |*9

Если сразу сложим, то получим -4х + 5у = 17 (данным посчитать не выходит) - поэтому сначала придётся домножить на какое-то число и первое, и второе уравнение, чтобы можно было сложить. На 3 и на 2, чтобы получился одинаковый Y, который удобно будет сложить:

-45х + 10у = -40

45х + 27у = 225

Теперь складываем:

37у = 185 |:37

у = 5

Подставляю в любое уравнение. Я в первое (каждую пару пишем в фигурных скобках, я их пробелом разделяю)

-9х + 2у = -8

у = 5

-9х + 2*5 = -8

у=5

-9х + 10 = -8

у = 5

-9х = -18

у = 5

х = 2

у = 5

ответ: 2; 5