Постройте график прямой пропорциональности y=-1, 5 решите

120:2=60 (км) - половина расстояния между А и В

30 мин.=0,5 ч.

                              товарный поезд                     пасажирский поезд

скорость, км/ч                 х                                           х+6

расстояние, км               60                                            60

время в пути, ч.            60/х                            60/(х+6) или (60/х)-0,5

Составим и решим уравнение:

60/(х+6)=(60/х)-0,5      |*2х(х+6)

120х=120(х+6)-x(x+6)

120x=120x+720-x^2-6x

x^2+6x-720=0

x^2-24x+30x-720=0

x(x-24)+30(x-24)=0

(x-24)(x+30)=0

x-24=0      х+30=0

х1=24       х2=-30 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

х+6=24+6=30

ответ: скорость пассажирского поезда 30 километров в час.

tgx > V3/3

tg x> tg pi/6

откуда

x Є (pi/6+pi*k; pi/2+pi*k), где k -целое

 

2. 2sin² -3sinx+1 < = 0

разложим на множители

(2sinx-1)(sin x-1)<=0

так как sin x<=1, или то же самое sin x-1<=0 для любого действиетльно х

то последнее неравенство равносильно неравенству

2sinx-1<=0 и уравнению sin x=1

 

корни уравнения x=pi/2+2*pi*l, где l -целое

 

решим неравенство 2sinx-1<=0

sinx<=1/2

sin x<=sin pi/6

x є (5pi/6+2*pi*n;13*pi/6+2*pi*n), где n -целое

ответ: (5pi/6+2*pi*n;13*pi/6+2*pi*n)обьединение{pi/2+2*pi*n}, где n -целое