Представь выражение z55 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями. Выбери возможные варианты: z50⋅z5 z54⋅z0 z⋅z54 z27, 5⋅z2 z55⋅z0

2.

ΔАВС является равнобедренным треугольником, значит, углы при его основании равны.

∠АСВ=∠АВС=70°  

∠DBA - смежный с ∠АВС, значит,

∠DBA = 180° - ∠АВС = 180° - 70° = 110°

ответ: ∠DBA = 110°  

3.

Весь треугольник ВСК равнобедренным треугольником, значит, против равных сторон ВК=СК лежат равные углы  ∠ВСК=∠КВС=70°.

∠КВС и ∠DBA - вертикальные, поэтому они равны между собой.

∠КВС = ∠DBA = 70°.

ответ: ∠DBA = 70°  

4.

Рассмотрим   ΔАВD ΔBDC.

У них:

AB = BC - по условию

AD = DC  - по условию

BD -  общая

Знчит,  ΔАВD = ΔBDC по трем сторонам.

Отсюда следует  ∠DBA = ∠DBC = 40°

ответ: ∠DBA = 40°  

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

Докажите признак параллелограмма по двум противоположным сторонам, которые равны и параллельны.

Доказательство

Дано: четырёхугольник АВСD; сторона ВС равна и параллельна стороне АD.

Доказать, что АВСD - параллелограмм.

Для доказательства проведем диагональ AC, в результате чего  четырёхугольник АВСD разобьется на два треугольника  - Δ ABC и ΔACD.

Сторона ВС треугольника АВС равна стороне АD треугольника AСD - согласно условию.

Сторона АС треугольника АВС равна стороне АС треугольника ACD - согласно построению: проведённая диагональ является общей стороной данных треугольников.

∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС║AD и секущей АС.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников ABC и АCD следует, что сторона АВ = CD.

АВ также параллельна СD, так как ∠ВАС треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD; а так как  эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых АВ и СD и секущей АС, то это означает, что АВ ║СD.

Таким образом, в четырёхугольнике АВСD обе пары противоположных сторон равны и параллельны друг другу, следовательно, четырёхугольник АВСD является параллелограммом.      

Таким образом, мы доказали, что: если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм (второй признак параллелограмма).