Решите уравнение. (0, 75)^x+1 = 16\9 С РЕШЕНИЕМ

Объяснение:

(0,75)^x+1 = 16\9

(3/4)^(x+1)=(4/3)²

3/4^(x+1)=(3/4)^-2

      x+1=-2

        x=-3

2 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер проплив 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 7 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 14 км/год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х – скорость течения реки.

14+х – скорость катера по течению.

14-х – скорость катера против течения.

48/(14-х) – время катера против течения.

48/(14+х) – время катера по течению.

На весь путь туда и обратно потрачено 7 часов.

По условию задачи составляем уравнение:

48/(14+х) + 48/(14-х) = 7

Общий знаменатель (14+х)(14-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

48*(14-х) + 48*(14+х) = 7(196-х²)

672-48х+672+48х=1372-7х²

7х²=1372-1344

7х²=28

х²=4

х= ±2, но отрицательное значение отбрасываем.

х=2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

48:16 + 48:12=3+4=7 (часов), верно.

Решение системы уравнений (4; -1)

Объяснение:

3х+5у=7

2х-7у=15

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе первое уравнение умножить на 7, второе на 5:

21х+35у=49

10х-35у=75

Складываем уравнения:

21х+10х+35у-35у=49+75

31х=124

х=124/31

х=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

3х+5у=7

5у=7-3х

5у=7-3*4

5у=7-12

5у= -5

у= -1

Решение системы уравнений (4; -1)