го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1–го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2–го по 14–е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15–го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15–е число предыдущего месяца. Известно, что десятая выплата составила 2106 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за 24 месяца?

Постройте график функции 


Табличные данные для построения графика представлены ниже

a) Промежутки возрастания и убывания функции
Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.

Найдем вершину параболы


Тогда промежуток убывания функции

   
возрастания


б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1


в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
 

Для нахождения значений Х , необходимо решить 

Решим квадратное уравнение

Вычислим дискриминант

Корни квадратного уравнения



тогда

Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е. 

автомашина должна была пройти 840 км.
В середине пути водитель остановился на обед, найдем середину пути
840:2=420 км

теперь перейдем к составлению уравнения
1) Если бы водитель весь путь 840 км ехал с постоянной скоростью х км/час и без обеда, то время на всю дорогу 840/х

2) Но наш водитель ехал так:
420 км со скоростью х км/час - время 420/х
1 час обеда
420 км со скоростью х+10 км/час- время 420/(х+10)

Так как прибыл он во время то время из 1 и 2 случая равны.
составим уравнение



Скорость не может быть отрицательной.
Значит постоянная скорость 60 км/час

Время на всю дорогу 840:60=14 час