Решить системуы уровнений : { 2х+5y=25 { 4x+3y=15

Решаем методом сложения :

{2x+5y=25 | × 3

{4x+3y=15 | ×(-5)

{6x+15y=75

{-4x-15y=-75

{6x=75

{-4x=-75

1) 6x+(-4x)=75+(-75)

6x-4x=75-75

2x=0

x=0

2) 2x+5y=25

2×0 + 5y = 25

5y = 25 | ÷5

y = 5

ответ: (0;5)

Если зайцев 12, волков 11, лосей 27, то всего животных 50, и всё удовлетворяет условию. Докажем, что меньшего количества животных быть не могло.

23% + 22% + 54% = 99%, осталось распределить 1%. и какую-то часть обязательно прибавить к 23%. 
Пусть зайцев x, волков y, лосей z. Тогда
0.23 * (x + y + z) < x <= 0.24 * (x + y + z)
0.22 * (x + y + z) <= y < 0.23 * (x + y + z)

Отсюда 0 < x - y <= 0,02 * (x + y + z).

Если x + y + z < 50, то
0.02 * (x + y + z) < 1
0 < x - y < 1.

Но x - y — натуральное число, оно не может быть строго между нулём и единицей.

ответ. 50

Поскольку эта задача уже решалась совсем недавно, позволю себе опустить подробности. Дважды возводя в квадрат (второй раз - уединяя корень), получим уравнение

Сначала будем искать так называемые парные корни, то есть корни вида Такие корни ходят парами, дают в разложении скобку (x²-a^2). Для поиска таких корней надо решать систему из двух уравнений, приравнивая отдельно к нулю сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Доказательство этого факта я оставляю читателю. В нашем случае находим корни Далее ищем кратные корни (они, как известно, ищутся из системы В результате находится кратный корень 2 кратности 2. После деления остается квадратный трехчлен с конями Работу по выделению истинных корней оставляю читателю. ответ:

На этом разрешите закончить это немного хулиганское решение.

Если кто-нибудь захочет услышать поподробнее про парные корни, составьте самостоятельно многочлен с парными корнями, приравняйте его к нулю и предложите мне решить такое уравнение. В этом случае я все внимание уделю этой теме.