Найдите все решения неравенства: | x + 11 | + | x - 3 | < | x + 7 | + 9 решить неравенство: | 3a - 12 | ≥ | 7a + 21 |

1) |x+11| + |x-3| < |x+7| + 9

раскром знак модулей:

  (-; -; -)           (+; -; -)           (+; -; +)         (+; +; +)

>

                -11                 -7                 3               x 

1. 

 

  решений нет

2. 

 

решений нет 

3. 

 

4.  

 

 

x=3

14< 10

ответ:  

2) |3a-12|> =|7a+21|

раскроем знак модулей:

    (-; -)         (-; +)               (+; +) 

> x

            -3                         4

1. 

 

решений нет 

2. 

 

3.  

 

решений нет

ответ: а [-3; -0.9] 

1)

С₆² = 6!/(2!*4!) = 6*5/2  = 15 сп. для выбора 2 мальчиков из 6

С₇² = 7!/(2!*(7-2)! ) = 7*6*5!/ (2*5!) = 7*3 = 21 сп. для выбора 2 девочек из 7

  Так как выбор данной команды осуществляется двумя последовательными действиями выбора девочек и мальчиков, то:

С₆²  *С выбрать 2 мальчиков и 2 девочек

2)

С₆³ = 6!/(3!*(6-3)!) = 6*5*4*3!/2*3*3! = 20 сп. выбрать 3 мальчиков из 6

С₇¹ = 7 сп. выбрать 1 девочку из 7

С₆³ * С выбрать 3 мальчика и 1 девочку

3)

С выбрать 4 мальчиков из 6

4) Так как осуществляется один из вариантов гендерного состава команды (2 и 2, или 3 и 1, или 4), то все которыми могут осуществляться эти варианты, складываются:

выбрать команду из 4 человек , в которую входит хотя бы 2 мальчика.

ответ

Объяснение:

Графики не пересекаются⇒уравнение kx^2-2kx+3=2-kx не имеет решений. исследуем уравнение kx^2-2kx+kx+3-2=0⇒kx^2-kx+1=0 квадратное уравнение не имеет решений, если дискриминант < 0 d=b^2-4ac=k^2-4k< 0⇒k(k-4)< 0 k1=0; k2=4 - корни этого уравнения. они разбивают числовую ось на 3 промежутка: (-беск; 0), (0; 4), (4; +беск) по методу интервалов в крайнем интервале справа будет +, дальше идет чередование. значит, k(k-4)< 0, если 0< k< 4 целые значения k из этого интервала: k1=1; k2=2; k3=3