Вычислить, если cos2α = 1/3 , αϵ (0; π/2)
Ответы
Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.
Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.
По свойству дроби числитель больше знаменателя:
(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.
Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0 или
x^2 - 14х + 24 < 0. Д = 196 - 4*24 = 100.
х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.
Исходное неравенство можно представить так:
(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.
Используем метод интервалов: -2 0 2 12
+ - + - +
Отсюда ответ: -2 < x < 0; 2 < x < 12.
Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.
Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.
По свойству дроби числитель больше знаменателя:
(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.
Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0 или
x^2 - 14х + 24 < 0. Д = 196 - 4*24 = 100.
х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.
Исходное неравенство можно представить так:
(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.
Используем метод интервалов: -2 0 2 12
+ - + - +
Отсюда ответ: -2 < x < 0; 2 < x < 12.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Вычислить сумму: 1х2+2х5+3х8++nх(3хn-1)
Х² < 16 неравенство; решите неравенство
(1- cos2x)(ctg x -√ 3)= 3sinx -√3 cos x .
Решите уравнение: 1) (x+2)(x²-2x+4)-x(x+2)(x-2)=12 2) x³+8+2x(x+2)=0
{xa+x=18 {xa+a=14 это сама система первое решение- {x1= {a1= второе решение- {x2= {a2=
Розкладіть на множники многочлен4ху² - 2у²
решить 3х+5у=2 3х-2у=0 Либо графичним либо додаваня
решить как можно подробнее! Заранее РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖЕНИЕМ НА СОПРЯЖЁННЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.