Решите систему линейных уравнений методом подстановки; 3х+4у=55 7х-у=56

выражаем у через х во втором уравнении: у=7х-56

подставляем вместо у в первое уравнение: 3х +4*(7х-56)=55

расскрываем скобки и решаем уравнение: 3х+28х-224=55

: 31х=279

                      х= 9

находим у : у=7*9-56

                  у= 63-56

                  у=7

ответ: х=9, у=7 

Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал   16*2=32 км,   что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км,     что бы догнать второго  нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч     ответ: 22 км/ч

прямые параллельные, если тангенс угла наклона этих прямых (коэффициент к) равен. y = kx + b.y=-*x-3    y=*x+1 - параллельны , если вместо * поставить любое одинаковое число, например 5y = -5x-3 параллельна y=-5x+1y=1.3x+21    y=1.3x-* эти рямые параллельны при любых числах вместо * т.к. тангенс угла у них одинокоый по умолчанию и равен 1,3, если вместо * поставить 21, то прямые совпадуд (наложение прямых).

пересекались:

прямые пересекаются, если они не параллельны, т.е.

y=7x+8    y=*x-4 пересекутся, если вместо * подставить число не равное 7

y=*x+17    y=*x+9 пресекутся, если вместо звездочек поставить разные число, например 2 и 3y=2x+17    y=3x+9 - пересекутся.

проверяется просто, если пересекаются, то имеют общую точку, т.е. можно приравнять 2x+17=3x+9 , х = 8, у=33 - точка пересечения.

в сучае с параллельными прямыми, общих точек нет, пример

y=-5x-3    y=-5x+1 параллельны, приравняем -5x-3=-5x+1 => -3 =1, получили ложное равенство, т.е. общих точек нет