Очень Укажите номер рисунка, на котором изображён график функции y=2x

4, т.к тангенс наклона равен 2

4,т.к тангенс наклона равен 2

y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1

исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3

Нули функции:

x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

√D = 2

x₁ = (4 - 2):2 = 1

x₂ = (4 + 2):2 = 3

Вершина параболы: х = 4/2 = 2

у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1

Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций

y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1

x² - 4x + 3 = х - 1

x² - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9

√D = 3

x₁ = (5 - 3):2 = 1

x₂ = (5 + 3):2 = 4

Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4

Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности

у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4

∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x

Подставим пределы интегрирования

S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =

= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5

Пусть (х) часов -- время в пути велосипедиста, 
тогда (х - (3/4)) -- время в пути мотоциклиста
скорость мотоциклиста -- m 
скорость велосипедиста -- v
(s =) m*(x - (3/4)) = v*x 
s = m*(12/60) + v*(12/60) = (m/5) + (v/5) = (m+v) / 5

(m/v) = x / (x - (3/4)) -- удобнее выразить отношение скоростей...
(m+v) / 5 = vx

(m/v) = 4x / (4x - 3)
m+v = 5v*x -- разделим обе части равенства на (v)

(m/v) = 4x / (4x - 3)
(m/v) + 1 = 5x 

5x - 1 = 4x / (4x - 3) 
(5x - 1)(4x - 3) = 4x
20x^2 - 19x + 3 - 4x = 0
20x^2 - 23x + 3 = 0
D = 23*23 - 4*20*3 = 17^2
(x)1;2 = (23 +- 17) / 40
x1 = 6/40 = 3/20 = 9/60 часа = 9 минут --- за это время весь путь не мог проехать велосипедист, т.к. он и за 12 минут весь путь не проехал...
x2 = 40/40 = 1 час
ПРОВЕРКА: путь (s) велосипедист одолеет за 1 час ---> его скорость = s
мотоциклист путь (s) преодолеет за (1/4) часа ---> его скорость = 4s
условие, что через 12 минут они встретились будет выглядеть так:
s = (s/5) + (4s/5) = 5s / 5 = s -- верно...

может будет короче такое рассуждение:
х --- искомое время (время в пути велосипедиста)))
х - 3/4 = (4х - 3)/4 --- время в пути мотоциклиста
тогда скорость велосипедиста можно записать: S / x
скорость мотоциклиста будет выглядеть: 4*S / (4x - 3) 
и условие про встречу через 12 минут запишется так: 
S = S / (5x) + (4S) / (5(4x - 3)) -- на S можно сократить...
1 = 1 / (5x) + 4 / (20x - 15)
1 = (20x - 15 + 20x) / (5x(20x - 15))
40x - 15 = 100x^2 - 75x
20x^2 - 23x + 3 = 0
уравнение то же...