Логарифм 47 по основанию 3 дробь логарифм47 корень из 3

log3  47 / log47  √3

log47  √3 = 1/2log47 3

log47 3 = 1/log3  47  - по свойству

log3  47 / log47  √3 = 2log3  47 * log3 47 = 2log^2 (3) 47

 

ответ: два умножить на логарифм в квадрате от 47 по основанию 3

1.область определения функции: x∈r (функция определена на x∈(-∞; +∞).2.четность/нечетность: f(-x)=)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная.3.непрерывность: функция непрерывна на всей области определения.4.поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞.5.производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x.6. экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0 ⇒ x²-2x=0 ⇒ x(x-2)=0 ⇒ x=0 и x=2.7.монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞; 0], f'(x)< 0 - функция убывает, при x∈[0; 2], f'(x)> 0 - функция возрастает, при x∈[2; +∞), f'(x)< 0 - функция убывает. следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума.8.пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0 ⇒ -x³+3x²-4=0 ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1; 0) и (2; 0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0; -4). подробнее - на -

1)⇒8x-9-x²-3< 0⇒8x-12-x²< 0⇒-x²+8x-12< 0⇒-x²+6x+2x-12< 0⇒выносим x за скобку⇒-x*(x=6)+2(x-6)< 0⇒-(x-6)*(x-2)< 0⇒-(x-6)< 0 и x-2> 0 или -(x-6)> 0 и x-2 < 0⇒x> 6 и x> 2 или x< 6 и x< 2⇒x∈(6; +∞) и  x∈(-∞; 2)⇒x∈(-∞; 2)∪(6; +∞) 2)3x²-4-2x²-5x≥0⇒x²-4-5x≥0⇒решаем уравнение и находим x1 и x2⇒x₁ = (5+√41)/2; x₂ = (5-√41)/2⇒подставляем это в формулу - x²+bx+c = (x-x₁)*(x-x₂)⇒((x - (5+√41)/2)*(x-(5-√41)/2))≥0⇒далее решаем как в первом и получаем x≥(5+√41)/2 и x≥(5-√41)/2 или x≤(5+√41)/2 и x≤(5-√41)/2⇒x∈(-∞; (5-√41)/2]∪[(5+√41)/2)