Решить неравенство * 2/5( 5, 5m - 2) - 0, 8m < 4, 6m - 3/4( 3, 6m - 1, 6)

2/5( 5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - 3/4( 3,6m - 1,6)

0,4(5,5m-2)-0.8 < 4.6m-0.75(3.6m-1.6)

2.2m-0.8-0.8 < 4.6m-2.7m+1.2

2.2m-4.6m+2.7m < 1.2+0.8+0.8

0.3m < 2.8

m < девять целых 1/3

 

2/5( 5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - 3/4( 3,6m - 1,6)

раскрываем скобки

1) 2/5( 5,5m - 2) - 0,8m = 2/5*55/10m-2/5*2 -8/10m=22/10 m-8/10 m-8/10

=14/10m-8/10

2)4,6m - 3/4( 3,6m - 1,6)=46/10m-3/4*36/10m-3/4*16/10=44/10m+12/10

3) 14/10m-8/10 < 44/10m+12/10 (умножим все на 10)

14m-8< 44m+12

-20< 30m

m> -2/3

-7,5(х - 10)(х + 39) = 0

(-7,5х + 75)(х Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

-7,5х + 75 = 0                         х + 39 = 0

-7,5х = -75                              х = -39

х = -75 : (-7,5)

х х + 75)(х + 39) = 0

-7,5х² + 75х - 292,5х + 2925 = 0

-7,5х² - 217,5х + 2925 = 0

Разделим обе части уравнения на (-7,5)

х² + 29х - 390 = 0

D = b² - 4ac = 29² - 4 · 1 · (-390) = 841 + 1560 = 2401

√D = √2401 = 49

х₁ = (-29-49)/(2·1) = (-78)/2 = -39

х₂ = (-29+49)/(2·1) = 20/2 = 10

ответ: х₁ = -39; х₂ = 10.

ответ:

возрастает на (-∞; -2/9)∪(-2/9; 0)∪(0; +∞); y=0 - наименьшее, y=28/729 - наибольшее

объяснение:

функция возрастает (убывает), когда производная положительна (отрицательна). точки экстремумов - точки, в которых производная обращается в 0 и, проходя через которые, меняет свой знак: если точка максимума, то с "+" на "-", если минимума - с "-" на "+".

найдём производную: f'(x)=9x^2+2x

приравняем к 0: 9x^2+2x=0

x=0, x=-2/9

при x< -2/9 производная положительна (значит функция возрастает), при -2/90 производная тоже положительна, значит функция возрастает на d(y)

при x=-2/9: -8/729 + 4/81 = 28/729

при x=0: y=0