написать сообщение на тему: комбинаторика​

Т.к. поезда встретились на середине, то каждый из них км
Пусть х км/ч - скорость первого поезда
х - 5 км/ч - скорость второго поезда

 ч - время в пути первого поезда

  ч - время в пути второго поезда

Т.к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнение

Домножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х-5) 0
Область допустимых значений х0; х 5

450х -2250 + -5х=450х
-5х+450х-450х-2250=0
-5х-2250=0

По теореме, обратной теореме Виета
х1*х2=-2250
х1+х2=5
Путем подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной)
50 км/ч - скорость первого поезда
50-5=45 км/ч - скорость второго поезда

Пусть а - первое число, b - второе число. 20% = 0,2; 120% = 1,2. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
0,2a - 1,2b = 0,6
1,2a - 0,2b = 21,1

1,4a - 1,4b = 21,7
Разделим обе части уравнения на 1,4
a - b = 15,5 > a = 15,5 + b

Подставим значение а в любое уравнение системы
0,2(15,5 + b) - 1,2b = 0,6            1,2(15,5 + b) - 0,2b = 21,1
3,1 + 0,2b - 1,2b = 0,6                 18,6 + 1,2b - 0,2b = 21,1
0,2b - 1,2b = 0,6 - 3,1                  1,2b - 0,2b = 21,1 - 18,6
- b = - 2,5                                      b = 2,5 - второе число
b = 2,5 - второе число

Подставим значение b в любое уравнение системы
0,2а - 1,2 * 2,5 = 0,6                      1,2а - 0,2 * 2,5 = 21,1
0,2а - 3 = 0,6                                  1,2а - 0,5 = 21,1
0,2а = 0,6 + 3                                 1,2а = 21,1 + 0,5
0,2а = 3,6                                        1,2а = 21,6
а = 3,6 : 0,2                                      а = 21,6 : 1,2
а = 18 - первое число                     а = 18 - первое число
ответ: числа 18 и 2,5.

Проверка:
0,2 * 18 - 1,2 * 2,5 = 0,6               1,2 * 18 - 0,2 * 2,5 = 21,1
3,6 - 3 = 0,6                                  21,6 - 0,5 = 21,1
0,6 = 0,6                                       21,1 = 21,1