Решить систему уравнений графически {xy=6{y-x=1нарисуйте ещё график

(-3;-2)

(2;3)

Объяснение:

докажем утверждение от противного.

можно предположить, что для любых двух разных точек a и b из s найдется отличная от них точка x из s такая, что либо xa < 0,999ab, либо xb < 0,999ab.

переформулируем утверждение: для любого отрезка i с концами в s и длиной l найдется отрезок i′ с концами в s длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом i.

или, иначе говоря, i′ пересекает i.

возьмем теперь первый отрезок i1 длины l и будем брать отрезки i2, i3, …так, что ik + 1 пересекается с ik и |ik + 1| < 0,999|ik|.

все эти отрезки имеют концы в s. ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца ik до любого конца i1 не превосходит

следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов i1 лежит бесконечное число точек s.

но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.

<var>a)f(x)=3x−4x

3

x

0

=5

f

′

(x)=3−12x

2

f

′

(x

0

)=3−12(5)

2

=−297

</var>

\begin{gathered} < var > b)f(x)=x^7-3x^6+3x^3-23; \ x_0=-1\\ f'(x)=7x^6-18x^5+9x^2\\ f'(x_0)=7+18+9=34 < /var > \end{gathered}

<var>b)f(x)=x

7

−3x

6

+3x

3

−23; x

0

=−1

f

′

(x)=7x

6

−18x

5

+9x

2

f

′

(x

0

)=7+18+9=34</var>

\begin{gathered} < var > c)f(x)(1+2x)(2x-1)+4x^2; \ x_0=0,5\\ f'(x)=(1+2x)*2+2(2x-1)+8x\\ f'(x_0)=(1+2*0,5)*2+2*(2*0,5-1)+8*0,5=\\ =4+0+4=8 < /var > \end{gathered}

<var>c)f(x)(1+2x)(2x−1)+4x

2

; x

0

=0,5

f

′

(x)=(1+2x)∗2+2(2x−1)+8x

f

′

(x

0

)=(1+2∗0,5)∗2+2∗(2∗0,5−1)+8∗0,5=

=4+0+4=8</var>

\begin{gathered} < var > d)f(x)=x^2(x-5); \ x_0=-4\\ f'(x)=2x(x-5)+x^2*1\\ f'(x_0)=-8(-4-5)+16=88 < /var > \end{gathered}

<var>d)f(x)=x

2

(x−5); x

0

=−4

f

′

(x)=2x(x−5)+x

2

∗1

f

′

(x

0

)=−8(−4−5)+16=88</var>

Объяснение:

Не знаю почему под буквой в не сходится, проверял несколько раз, быть может в ответах ошибка.