Вычислить интеграл......................

Алгебра

Ответить

Ответы

oksanamalakhova004610

05.12.2021

$\int\limits {\dfrac{x^2+2x+2}{x^3e^x} } \, dx$

Используем формулу интегрирования по частям:

$\int udv=uv-\int vdu$

$u=\dfrac{x^2+2x+2} {e^x}$

$\Rightarrow du=\dfrac{(x^2+2x+2)'\cdot e^x-(x^2+2x+2)\cdot (e^x)'} {(e^x)^2}dx=$

$=\dfrac{(2x+2)\cdot e^x-(x^2+2x+2)\cdot e^x} {(e^x)^2}dx=\dfrac{(2x+2)-(x^2+2x+2)} {e^x}dx=-\dfrac{x^2} {e^x}dx$

$dv=\dfrac{1}{x^3}dx=x^{-3}dx$

$\Rightarrow v=\dfrac{x^{-3+1}}{-3+1}=\dfrac{x^{-2}}{-2}=-\dfrac{1}{2x^2}$

Интегрируем по частям:

$\int\limits {\dfrac{x^2+2x+2}{x^3e^x} } \, dx=\dfrac{x^2+2x+2} {e^x}\cdot\left(-\dfrac{1}{2x^2}\right)-\int\left(-\dfrac{1}{2x^2}\right)\cdot\left(-\dfrac{x^2}{e^x}dx\right)=$

$=-\dfrac{x^2+2x+2} {2x^2e^x}-\int\dfrac{1}{2e^x}dx=-\dfrac{x^2+2x+2} {2x^2e^x}-\dfrac{1}{2}\int e^{-x}dx=$

$=-\dfrac{x^2+2x+2} {2x^2e^x}-\dfrac{1}{2}\cdot(-e^{-x})+C=-\dfrac{x^2+2x+2} {2x^2e^x}+\dfrac{1}{2e^x}+C=$

$=-\dfrac{x^2+2x+2} {2x^2e^x}+\dfrac{x^2}{2x^2e^x}+C=-\dfrac{2x+2} {2x^2e^x}+C=\boxed{-\dfrac{x+1} {x^2e^x}+C}$

dfyurst708

05.12.2021

Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10
О - точка перетину діагоналей

Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О
За теоремою Піфагора
AO^2+BO^2=AB^2

Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.
$S=\frac{1}{2}AC*BD=AB*h$
звідки висота ромба дорівнює
$h=\frac{AC*BD}{2*AB}=\frac{12*16}{2*10}=9.6$ см
відповідь: 9.6 см

Nazaruk_Kodochigov

05.12.2021

Объяснение:Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно разделить на этот одночлен каждый член многочлена, затем сложить полученные частные.

Например, разделим многочлен 15x2y3 + 10xy2 + 5xy3 на одночлен xy. Запишем это деление в виде дроби:

многочлен деление пр 1

Теперь делим каждый член многочлена 15x2y3 + 10xy2 + 5xy3 на одночлен xy. Получающиеся частные будем складывать:

многочлен деление пр 1 шаг 2

Получили привычное для нас деление одночленов. Выполним это деление:

многочлен деление пр 1 решениеТаким образом, при делении многочлена 15x2y3 + 10xy2 + 5xy3 на одночлен xy получается многочлен 15xy2 + 10y + 5y2.

многочлен деление пр 1 решение шаг 2

надеюсь удачи здесь подробно написано

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить интеграл......................

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите: 1) 2 sin 30 градусов - tg 45 градусов + ctg 30 градусов решить это, просто я не понимаю эту тему, заранее : )

Решите уравнение (10х-3) +(12х-4)=7-(15-22х скажите скок будет 1/16*32/1 25 пунктов

Найти значение выражения: 2/7×× 5/16× (2/7, 5/16-это дроби)

Решите уравнением: одно число в 4 раза больше другого. найдите эти числа , если их разность равна 81

решить систему уравнений y-9x=13 3x-6x=18

Найдите значение одночлена: 0, 8m(2степени)n(2степени)*k если m=0, 3, n=1/2(дробь), k=2000

8класс а. е. абылкасымовауравнения и их системы, решитеномер 22., 23., 24.

Найти область определения функции у= корень из 5х - х^2 +(уже без корня) дробь, в числителе 2х-1, в знаменателех^2 - 4.

Решите подробно .и скажите как эта тема называется . вам.

Разложение на множители с формул сокращенного умножения.

Двое рабочих изготовили за смену 86 деталей, причем первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решите неравенство . нарисуйте рисунок и укажите промежутки : х^2-3х+2< 0

Очень очень очень ( 10 класс) ">

очень нужен буду благодарен

Вычислить интеграл......................

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите: 1) 2 sin 30 градусов - tg 45 градусов + ctg 30 градусов решить это, просто я не понимаю эту тему, заранее : )

Решите уравнение (10х-3) +(12х-4)=7-(15-22х скажите скок будет 1/16*32/1 25 пунктов

Найти значение выражения: 2/7×× 5/16× (2/7, 5/16-это дроби)

Решите уравнением: одно число в 4 раза больше другого. найдите эти числа , если их разность равна 81

решить систему уравнений y-9x=13 3x-6x=18

Найдите значение одночлена: 0, 8*m(2степени)*n(2степени)*k если m=0, 3, n=1/2(дробь), k=2000

8класс а. е. абылкасымовауравнения и их системы, решитеномер 22., 23., 24.

Найти область определения функции у= корень из 5х - х^2 +(уже без корня) дробь, в числителе 2х-1, в знаменателех^2 - 4.

Решите подробно .и скажите как эта тема называется . вам.​

Разложение на множители с формул сокращенного умножения.

Двое рабочих изготовили за смену 86 деталей, причем первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решите неравенство . нарисуйте рисунок и укажите промежутки : х^2-3х+2&lt; 0

Очень очень очень ( 10 класс) ​"&gt;

очень нужен буду благодарен ​

Найдите значение одночлена: 0, 8m(2степени)n(2степени)*k если m=0, 3, n=1/2(дробь), k=2000

Решите подробно .и скажите как эта тема называется . вам.

Решите неравенство . нарисуйте рисунок и укажите промежутки : х^2-3х+2< 0

Очень очень очень ( 10 класс) ">

очень нужен буду благодарен