На рисунке ОА=20, ОВ= 13√2. Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ох угол в 450, а точка А удалена от оси Ох на расстояние, равное 12.a) Найдите координаты точек Bb) Найдите координаты точек A.с) Найдите длину отрезка АВ.

Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.

Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)

Расстояние по течению реки катер проплыл за  часов, а против течения реки за  часов.

Составим и решим уравнение:

+  = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)

+  = 4*(8+x)(8-x)

15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)

120-15х+120+15x=256-4x²

240=256-4x²

4x²=256-240

4x²=16

х²=16:4

х²=4

х=±

х₁=2

х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0

ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Проверка:

15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.

15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.

2,5+1,5=4 часа

Такс, чтобы объяснить человеку о понятии "производная" уйдет целая жизнь, оно тебе не надо. Все просто , главное знать таблицу производных и методы решения, и ты с легкостью решишь. Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение надо:
1)найти производную функции
2)приравнять к нулю
3)решить это уравнение и найти неизвестное
4) вставить это значение неизвестного (-ых) в самое начало ( то есть исходную функцию)
5) и вот ты уже нашел чистые значение (-я), а дальше решать какое наиб., какое наим. и что тебе нужно в ответ написать
6) Если это ЕГЭ по профилю помимо этих значений надо еще подставить в исходную функцию конечные числа периода (отрезка), который будет дан. И сравнивать потом с имеющимися