{-2х+5у=9 {6х-ау=20 За яких значень параметра а система 1має безліч розв'язків 2 не має розв'язків 3 має 1 розв'язок

4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²

ответ: 1+(-1)=0

5) Составим матрицу квадратичной формы

2  4   3

4 26 -3

3 -3   9

Для определения классификации вычислим главные миноры

Δ₁ = 2 > 0 

 

 

Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0

Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена

7) 5x - 2y - 22=0

    3x + 2y -10=0

Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1

ответ: 4-1=3

8) y = -8x+1

    y = -6x-13

k₁=-8 k₂=-6

tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49

φ = arctg(2/49)≈0,04

9) c = 2

    e = 5/6

c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25

c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25

a²+b² = 188/25

ответ: 188/25      

3240 человек на третьем предприятии.

Объяснение:

Обозначь за x – количество людей, работающих на первом предприятии, тогда (x + 420) человек на втором предприятии, 1,2(x + 420) человек – работает на третьем предприятии.

По условию задачи на трёх предприятиях работает 8220 человек.

Составь и реши уравнение (математическую модель данной задачи):

x + (x + 420) + 1,2(x + 420) = 8220

3,2x + 420 + 504 = 8220

3,2x = 8220 – 504 – 420

3,2x = 7296

x = 7296 ∶ 3,2

x = 2280 – человек работают на первом предприятии.

Тогда

1,2 ∙ (2280 + 420) = 3240

– человек работают на третьем предприятии.