Преобразуйте в многочлен (2х – 3у)(х –у) – 2х2. 2У выражение -3(у – х)2 + 7х(х –у). 3). Разложите на множители 16ху2 – 4ха2. Варианты ответов: а) 4х(2у - а)(2у + а) б) 4х(2у + а)(2у + а) в) хуа(16у – 4а) г) 4х(а-2у)(а + 2у) ответ: 4). Представьте в виде произведения 3у2-2у -1. Варианты ответов: а) (у -1)(3у +1) б) (у -1)(у +2) в) (3у -1)(у +2) г) (у +1)(3у -1) ответ: 5). Разложите на множители ху3 – у3 – у4 + ху4. 6). Найдите значение выражения (5х -1)(5х + 1) – 5х(5х + 2) при х = 0, 2.

По определению модуля:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2  или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)    x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0            x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0                                  x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16                0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.