Дана функция f(x)=x³-3x²+1 Найти критические точки, выяснить их характер.Найти промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]. Написать уравнение касательной к этой функции в точке с абсциссой x₀=1

1. Область определения функции:

2. Область значений функции:

3. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как ее область определения не симметрична началу координат (также можно сказать, что график функции не симметричен ни оси н, ни началу координат).

4. Наибольшее значение функции:

5. Наименьшее значение функции:

6. Функция принимает положительные значения при:

(-4.6 - приближенное значение абсциссы точки пересечения графика с осью х)

7. Функция принимает отрицательные значения при:

8. Функция возрастает при:

(-1,5 - приближенное значение абсциссы точки минимума)

9. Функция убывает при:

ответ: ось координат или ось ОРДИНАТ? Если оси КООРДИНАТ, тогда, смотри, это нужно, чтоб x=0 в 1 случае и y=0 во 2.

А если ось ОРДИНАТ, то это ось y. Значит, нужно, чтоб y был равен 0.

Но тк в условии, кажется, ОСИ КООРДИНАТ, то:

Имеем -

y= 4x - 15

Прировняем сначала "y" к нулю -

0=4x - 15 или 4x - 15=0 => чтоб было удобнее

Решаем:

4x=15

x=3,75

Отсюда запишем как координаты точки: (3,75; 0)

Прировняем теперь "x" к нулю -

y=4×0 - 15

Решаем:

y= 0 - 15

y= - 15

Отсюда запишем как координаты точки: (0; - 15)

И ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

(3,75; 0); (0; - 15)