Докажите, что при любом натуральном значении n выполняет равенство: 1^2+2^2+3^2+= n(n+1)(2n+1) 6

Доказательство методом индукции база индукции. при n=1 утверждение справедливо. действительно гипотеза индукции. пусть утверждение выполняется для некоторого натурального n=k, т.е. верно равенство индукционный переход. докажем что тогда утверждение справедливо при n=k+1, т.е. что справедливо равенство или переписав правую сторону равенства, предварительно используем гипотезу согласно принципу индукции данное утверждение справедливо для любого натурального n. доказано

12,7(х - 15)(х + 4,6) = 0

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

12,7х - 190,5 = 0               и                   х + 4,6 = 0

12,7х = 190,5                                          х = -4,6

х = 190,5 : 12,7

х х - 190,5)(х + 4,6) = 0

12,7х² - 190,5х + 58,42х - 876,3 = 0

12,7х² - 132,08х - 876,3 = 0

Разделим обе части уравнения на 12,7

х² - 10,4х - 69 = 0

D = b² - 4ac = (-10,4)² - 4 · 1 · (-69) = 108,16 + 276 = 384,16

√D = √384,16 = 19,6

х₁ = (10,4+19,6)/(2·1) = 30/2 = 15

х₂ = (10,4-19,6)/(2·1) = (-9,2)/2 = -4,6

ответ: (-4,6; 15).

(х) тогда стоимость одной акции = 110000 / х (р.) 110000 / (х-20) = (110000 / х) + 50 110000 / (х-20) - (110000 / х) = 50 110000 * (1 / (х-20) - 1 / х) = 50 (х-х+20) / (х(х-20)) = 5 / 11000 х(х-20) = 44000 х² - 20х - 44000 = 0          44000 = 440 * 100 = 220 * 200 по т.виета корни (220) и (-200) ответ: предприниматель приобрел 220 акций. проверка: стоимость одной акции = 110000 / 220 = 1000 / 2 = 500 (р.) стоимость одной акции через год = 550 (р.) 110000 / 550 = 1000 / 5 = 200 акций на 20 акций меньше))