3. ( ) У дробь: Найдите значение дроби при х=5

19 ч 20 мин = 19 1/3 ч
19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути.
10 1/3 ч = 31/3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 3) км/ч  скорость баржи по течению реки,
(х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.

60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2 = 31/3
60 * 3 * (х - 3) + 60 * 3 * (х + 3) + 2 * 3 * (х + 3)(х - 3) = 31 * (х + 3)(х - 3)
180х - 540 + 180х + 540  + 6х² - 18х + 18х - 54 = 31х² - 93х + 93х - 279
360х + 6х² - 54 = 31х² - 279
31х² - 6х² - 360х - 279 + 54 = 0
25х² - 360х - 225 = 0        I  : 0
5х² - 72х - 45 = 0
D = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²


Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч.
15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке.
60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В.
9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В.
ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.

15 км/мин * 10 мин = 150 км   пролетел 1-й самолёт

270 км - 150 км = 120 км пролетел 2-й самолёт

120 км : 10 мин = 12 км/мин скорость 2-го самолёта

 

Обратная задача:

Первый самолёт вылетел с аэродрома со средней скоростью 15 км/мин. Скорость второго самолёта на 3 км/мин меньше. Какое расстояние будет между самолётами через 10 минут, если они летят в противоположных направлениях?

15 км/мин - 3 км/мин = 12 км/мин скорость 2-го самолёта

(15 км/мин + 12 км/мин) * 10 мин = 270 км расстояние между самолётами через 10 минут