Значение какого из выражений является рациональным числом? 1) √6-3 2)√3*√5 3)(√5)^2 4)(√6-3)^2

Значение какого из выражений является рациональным числом? 1) √6-32)√3*√53)(√5)^24)(√6-3)^2рациональные числа   – это числа, которые могут быть записаны в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. квадратный корень из натурального числа является рациональным числом только в тех случаях, когда под корнем находится число, являющееся полным квадратом некоторого натурального числа. например: ( √5)^2 так как 25=5²

Y= ln(x+5)^5 - 5x берем первую производную: y' = 1/(x+5)^5   * 5(x+5)^4 - 5 = 5/(x+5) - 5 так как нас интересует экстремум, то ищем такие иксы, в которых производная равна нулю: y'=0 => 5/(x+5) - 5 =0 решив это уравнение, получаем: x=-4 осталось проверить является ли эта точка максимумом. если это так, то значения производной в точках, лежащих слева от x=-4 положительны, а справа - отрицательны пусть это будут точки x=-4.5 и x=0 f'(-4.5) = 5/(-4.5+5) - 5 = 10 - 5 = 5> 0;   f'(0) = 5/(0+5) - 5 = 1 - 5 = -4 < 0 => x=-4 - точка максимума

Если четверть оставшейся работы - это четверть от половины всей работы, или 1/8 всей работы. значит, всю работу 1 и 2 сделают за 20 минут *8 = 160 минут ( перевёл 1/3 часа в минуты). также 2/3 часа это 40 мину т, значит 1, 2 и 3 вместе сделают всю работу за 80 минут. (пр1+пр2+пр3)*80=(пр1+пр2)*160, где пр - производительность, (пр1+пр2)*80+пр3*80=(пр1+пр2)*160; пр3*80=(пр1+пр2)*80, или пр3=пр1+пр2. значит третий всю работу сделает за то же время, что и 1 и 2 вместе, или за 160 минут. ответ 160 минут.