Знайдіть похідну функції f(х) = х^3 +1/2x^2-x+5

Ответы

elenaftdv7

04.12.2022

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

macmakka

04.12.2022

абсцисса вершины параболы: $m=-\dfrac{p}{2}$ . тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения

$y=\left(-\dfrac{p}{2}\right)^2+p\cdot \left(-\dfrac{p}{2}\right)+q=\dfrac{p^2}{4}-\dfrac{p^2}{2}+q=q-\dfrac{p^2}{4}$

по условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. то есть

$-\dfrac{p}{2}+q-\dfrac{p^2}{4}=\dfrac{1}{2}~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ -2p+4q-p^2=2\\ \\ p^2+2p-4q+2=0$

далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0; 0.25) принадлежит параболе. подставим их координаты

$q=\dfrac{1}{4}$

$p^2+2p-4\cdot \dfrac{1}{4}+2=0$

$p^2+2p+1=0\\ \\ (p+1)^2=0\\ \\ p=-1$

отсюда абсцисса вершины параболы: $m=-\dfrac{p}{2}=\dfrac{1}{2}$

ответ: 0,5.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайдіть похідну функції f(х) = х^3 +1/2x^2-x+5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какой путь пройдет свет за 2, 8 × 10^6(6-ая степень)если скорость света равна 300000 км/с. ответ запишите в стандартном виде

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22, 5° 2. cos 22, 5°

напишите решение, а не так, чтобы пишете пишете и бросаете 18 . докажите, что при всех значениях а и б значения выражений 4а-(3а+5б)+(6-2б) и 2б-(2а-5б)+(а-6) противоположны

Знайти проміжки зростання і спадання y=x⁴+4x²⁻8x²⁺3, y=x+1/x знайти екстремуми y=-x⁴+5x²-4, y=x²-3x²+1

До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5%. Скільки грамів солі містить розчин

Перстни цифры в пустые квадратв чтобы каждой букве соответстовара своя цифра не берите ответы с интернетом! )заранее ! тропа тропа + тропа дорога тродпаг 1234567890

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?

правильному ответу пять звёзд отметку понравилось и подпишусь

Cos 40; cos 80; cos 120; cos160! расплоите в порядке возрастания и объясните почему

Найдите экстремумы функции: 1) y=x(x+√3)×(x-√3); 2)y=1/x²+4;

Колесо машины за 2 секунды делает 6 оборотов. на сколько градусов повернется колесо за 1 секунду; за 10 секунд? (тема: градусные и радианные меры

Решить системы уравнений методом крамера

Знайдіть похідну функції f(х) = х^3 +1/2x^2-x+5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какой путь пройдет свет за 2, 8 × 10^6(6-ая степень)если скорость света равна 300000 км/с. ответ запишите в стандартном виде

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22, 5° 2. cos 22, 5°

напишите решение, а не так, чтобы пишете пишете и бросаете 18 . докажите, что при всех значениях а и б значения выражений 4а-(3а+5б)+(6-2б) и 2б-(2а-5б)+(а-6) противоположны

Знайти проміжки зростання і спадання y=x⁴+4x²⁻8x²⁺3, y=x+1/x знайти екстремуми y=-x⁴+5x²-4, y=x²-3x²+1

До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5%. Скільки грамів солі містить розчин

Перстни цифры в пустые квадратв чтобы каждой букве соответстовара своя цифра не берите ответы с интернетом! )заранее ! тропа тропа + тропа дорога тродпаг 1234567890

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?​

правильному ответу пять звёзд отметку понравилось и подпишусь​

Cos 40; cos 80; cos 120; cos160! расплоите в порядке возрастания и объясните почему

Найдите экстремумы функции: 1) y=x(x+√3)×(x-√3); 2)y=1/x²+4; ​

Колесо машины за 2 секунды делает 6 оборотов. на сколько градусов повернется колесо за 1 секунду; за 10 секунд? (тема: градусные и радианные меры

Решить системы уравнений методом крамера

Що треба вказати щоби функція вважалась заданою?

правильному ответу пять звёзд отметку понравилось и подпишусь

Найдите экстремумы функции: 1) y=x(x+√3)×(x-√3); 2)y=1/x²+4;