В конкурсе «Эрудит» участвовали ученики восьмого и девятого классов. Каждый класс для оформления работы получил 60 листов бумаги. Каждый ученик восьмого класса получил на 1 лист бумаги меньше, чем каждый ученик девятого класса. (Вводи с латинской раскладки!) 1. Заполни таблицу. Число листов у одного ученика Общее число листов Количество учеников Восьмой класс x Девятый класс 2. Известно, что в конкурсе от восьмых и девятых классов всего участвовало 50 учеников. Сколько листов бумаги получил каждый ученик восьмого и каждый ученик девятого класса? Каждый ученик восьмого класса получил листа. Каждый ученик девятого класса получил листа.

Объяснение:

В 8 классе 30 учеников, каждый получил по 2 листа, всего 60.

В 9 классе 20 учеников, каждый получил по 3 листа, всего тоже 60.

Всего 30 + 20 = 50 учеников.

A  см - длина прямоугольника, b см - ширина
Прямоугольник можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат => тогда площадь квадрата будет 2a *  b/2 (или же 4a^2 или же (b^2/4) = 144 см^2
Составим систему
a*b=144
4a^2=144
Выразим a из 1 уравнения => a = 144/b
Подставим во 2 уравнение:
4(144/b)^2 = 1444 * 20736 / b^2 = 144b^2 = 4 * 20736 / 144
b^2 = 576
b1 = √576 = 24
b2 = -√576 = -24 => отрицательная ширина не подходит, значит
b = 24 см
Тогда a = 144 / b = 144 / 24 = 6 см
ответ: 6 см, 24 см

(c)

Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.

Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.

Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.

Составим и решим уравнение:

60/х - 60/(х + 10) = 1;

60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;

x^2 + 10х - 600 = 0;

По теореме обратной теореме Виета:

х1 = 20;

х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.

Итак, скорость первого велосипедиста 20 км/ч.

ответ: 20 км/ч.