Сколько целых решений имеет неравенство (3х−1)(х−5)<0

 

ОДЗ:

4x^2+9x+5>=0

D=81-80=1

x1=-1

x2=-1.25

(=-00; -1.25] U [-1 +00)

2x^2+x-1>=0

D=1+8=9

(2x-1)(x+1)>=0

x=(-00 -1] U [1/2 +00)

x^2-1>=0

(х-1)(х+1)>=0

x=(-00 -1] U [1 +00)

Общее ОДЗ:

х={-1} U [1 +00)

   

4x^{2} +9x+5=3x^{2}-2+2

-2

-2

4(2x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+1)=x^{4}+49+64x^{2}+14x^{2}+16x^{3}+11x

8x^{4}+4x^{3}-12x^{2}-4x+4=x^{4}+49+78x^{2}+16x^{3}+112x

7x^{4}-12x^{3}-90x^{2}-116x-45=0

7x^{4}+7x^{3}-19x^{3}-19x^{2}-71x^{2}-71x-45x-45=0

7x^{3}*(x+1)-19x^{2}*(x+1)-71x*(x+1)-45(x+1)=0

(x+1)(7x^{3}-19x^{2}-71x-45)=0

(x+1)(7x^{3}+7x^{2}-26x^{2}-26x-45x-45)=0

(x+1)(7x^{2}*(x+1)-26x*(x+1)-45(x+1)=0

(x+1)^{2}*(7x^{2}-26x-45)=0

(x+1)^{2}*(7x^{2}+9x-35x-45)=0

(x+1)^{2}*(x(7x+9)-5(7x+9))=0

(x+1)^{2}*(7x+9)*(x-5)=0

(x+1)^{2}=0

x=-1

7x+9=0

x=- - не удовлетворяет ОДЗ

x-5=0

x=5

x=5

x=-1

Если на оси ординат (ось ОУ) отмечен единичный отрезок ( от 0 до 1 ) и этот отрезок разделён на 5 частей (отрезок содержит 5 клеток), то надо найти так называемую цену деления одной такой части (цена деления показывает сколько единиц измерения содержится между двумя соседними делениями, то есть это разность между двумя соседними делениями шкалы).

Длина отрезка между 0 и 1 равна 1, отрезок разделён на 5 частей, значит одна часть - это 1/5 от единицы, то есть цена деления равна 1/5.

Если надо определить, какое число соответствует третьему делению, считая от 0, то это будет 3*(1/5)=3/5 (три пятых).

Смотри рисунок.