решить задачю:От станции до озера турист доехал на велосипеде за 2ч.Пешком он мог бы пройти это расстояние за 6ч.Чему равно расстояние от станции до озера, если на велосипеде турист едет на 10 км/ч большей, чем идёт пешком? А) 0, 5 часов б) 3 часа в) 0, 3 г)4, 5 часов

В решении.

Объяснение:

Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 - вся территория (вся работа).

х - производительность 1 снегоуборщика.

у - производительность 2 снегоуборщика.

По условию задачи система уравнений:

3*х + 7*у = 0,4

(х + у)*5 = 1 - 0,4 - 6/35

Вычислить: 1 - 0,4 - 6/35 = 0,6 - 6/35 = 3/5 - 6/35 = 15/35 = 3/7.

(х + у)*5 = 3/7

Умножить уравнение на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(х + у) = 3

Система уравнений к решению:

3х + 7у = 0,4

35х + 35у = 3

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = (0,4 - 7у)/3

35*(0,4 - 7у)/3 + 35у = 3

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(0,4 - 7у) + 105у = 9

14 - 245у + 105у = 9

- 140у = 9 - 14

-140у = -5

у = -5/-140

у = 1/28 - производительность 2 снегоуборщика.

х = (0,4 - 7у)/3

х = (0,4 - (7*1/28))/3

х = (0,4 - 0,25)/3

х = 0,15/3

х = 0,05 = 5/100 = 1/20 - производительность 1 снегоуборщика.

За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 : 1/28 = 28 (часов) - 2 снегоуборщик.

1 : 1/20 = 20 (часов) - 1 снегоуборщик.

Проверка:

3 * 1/20 + 7 * 1/28 = 3/20 + 1/4 = 8/20 = 0,4, верно.

5*(1/20 + 1/28) = 5 * 3/35 = 3/7, верно.

При делении многочлена третьей степени на двучлен  (х-1) в частном должны получить многочлен второй степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. В виде равенства это можно записать так:
ах³-х²+(а+1)х+5=(х-1)·(ax²+bx+c)+9
Раскроем скобки справа и приравняем многочлены.
Два многочлена равны, если у них степени равны и
коэффициенты при одинаковых степенях переменной равны
ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+bx²+cх-ах²-bx-c+9
ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c+9    ⇒ b-a=-1
                                                                   c-b=a+1
                                                                     5=-c+9
c=9-5=4
Подставляем с=4 во второе равенство
4-b=a+1
b-a=-1
Решаем систему двух уравнений
выражаем а из первого
a=3-b
и подставляем во второе
b-(3-b)=-1    ⇒2b=2    ⇒  b=1
a=3-b=3-1=2
ответ. При а=2