Значення виразу -x⁴ -2x³ +x² при x=-1 дорівнює​

Для начала найдем саму функцию в стандартном виде. у=х - х^2. Теперь берем производную уже от этой функции: у'=1-2х. Критическая точка одна: х=0,5. Это точка максимума. Но она не входит в промежуток. Следовательно, на промежутке у максимальное будет при 1 у=0. у минимальное при х=3. у=-6.

Примечание. Если все же изначальная функция была y=1/2x^2-1/3x^3. То тогда к нулю приравниваем ее производную, т.е. у'=х - х^2. В этом случае кристические точки: х=0 и х=1. 0-точка минимума функции, 1- точка максимума. но 0 не входит в промежуток, значит у максимальное в точке х=1. у= 1/6. у минимальное в точке х=3, у= -4,5

A)  2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx)=3,  2(1-cos^2(x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,

2 - 2cos^2(x) - 3cosx - 3 = 0,  2cos^2(x) + 3cosx +1 = 0, замена переменной cosx = t , причем

I t I <= 1,  2t^2 + 3t + 1 = 0,  t = -1;  - 1/2.  Обратная замена:  cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0;  cosx = - 1/2.  x = +- 2pi/3  + 2pi n

Б) 1)   -3 pi/2 <= 2 pi/3  + 2 pi n <= pi/2 ,  Решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим  -13/12 <= n <= -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3

2)  - 3 pi/2 <= - 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2, аналогично получим -5/12 <= n <= 7/12, т.е. n = 0,

тогда x = - 2 pi/3

Надеюсь, всё верно