5. Установіть відповідність між завданнями (1 – 4) та відповідями до них (А – Д У коробці є чотири червоні, чотири зелені, чотири сині, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде… 1 зеленою 2 червоною або синьою 3 не білою 4 чорною А 0, 4 Б 0, 8 В 0 Г 0, 2 Д 1 6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2. 3, 4, 5 так, щоб усі цифри були різними і числа не починалися з цифри 3? 7. У групі 16 студентів вивчають англійську мову. Скількома можна сформувати команду з трьох студентів для участі в олімпіаді? 8. У класі з 28 учнів обирають голову, заступника голови та секретаря. Скількома це можна зробити? 9. З 12 учнів серед яких 5 дівчинок на зустріч за чотирьох. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 дівчинки? 10. Учень за місяць отримав такі оцінки з математики: 3, 4, 2, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5. а) Знайдіть об’єм, розмах, моду, медіану, середнє. б) Випишіть таблицю розподілу даних, знайти відносну частоту. в) Побудуйте полігон та гістограму розподілу даних. 11. Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8, знайдіть моду, медіану, середнє значення, середнє квадратичне відхилення. Побудуйте полігон частот.

(x+2)(x-4)<0

Подробное объяснение:
1) Ищем нули функции:
    первая скобка равна нулю при х=-2
    вторая скобка равна нулю при х=4
2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули 
    функции - точки  -2 и 4
    (-2)(4)
   Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.
   неравенство у нас строгое (знак < )

3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная
    слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта 
    точку из интервала, подставляем её вместо икс  и считаем знак:
    1. х=-100   -100+2 <0   знак минус
                      -100-4 <0   знак минус
      минус*минус=плюс
     Ставим знак плюс в крайний левый интервал
               +
    (-2)(4)
  
  2. аналогично, 
      х=0   0+2 >0  знак плюс
              0-4 <0   знак минус
     плюс*минус=минус
            +                      _
  (-2)(4)

3.  x=100   100+2>0  знак плюс
                  100-4>0  знак плюс
    плюс*плюс=плюс
            +                          -                         +
   (-2)(4)

Итак, знаки на интервалах мы расставили.
Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять 
только те интервалы, где стоят минусы.
В данном случае, такой интервал один (-2;4)
Это и есть ответ.

Теперь краткая запись решения:
(х+2)(х-4)<0
              +                          -                         +
   (-2)(4)

x∈(-2;4)
ответ: (-2;4)

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z