У какой из данных функций наименьший положительный период равен 3 пи: 1) cos3x; 2) tg3x; 3) cosх/3 ; 4) tg3подкорнем х ; 5) cos1, 5x; 6) tg1, 5x?

Для определения функции с наименьшим положительным периодом равным 3π, мы сравним периоды каждой из предложенных функций. Далее я приведу решение для каждой функции:

1) Функция cos3x

Для нахождения периода функции cos3x, мы должны решить уравнение:
2π/3 = 2πn, где n - целое число.

Получается, что период функции cos3x равен 2π/3, что меньше трех пи. Значит, эта функция не имеет наименьший положительный период равный 3π.

2) Функция tg3x

Функция tg3x - это функция тангенса с аргументом 3x. Тангенс имеет период π. Значит период функции tg3x равен π/3, что меньше трех пи. Таким образом, эта функция не имеет наименьший положительный период равный 3π.

3) Функция cosх/3

Для определения периода функции cosх/3 мы должны решить уравнение:
2π/3 = 2πn, где n - целое число.

Так как в данном случае коэффициент при x равен 1/3, период функции будет равен 6π/3 = 2π. Значит, период этой функции также меньше трех пи и она не имеет наименьший положительный период равный 3π.

4) Функция tg3подкорнем x

Для определения периода функции tg3подкорнем x мы должны решить уравнение:
π/3 = 2πn, где n - целое число.

Выходит, что период функции tg3подкорнем x равен π/3, что меньше трех пи. Таким образом, эта функция не имеет наименьший положительный период равный 3π.

5) Функция cos1,5x

Для определения периода функции cos1,5x мы должны решить уравнение:
π = 2πn, где n - целое число.

Период этой функции равен 2π, что также меньше трех пи. А значит, эта функция не имеет наименьший положительный период равный 3π.

6) Функция tg1,5x

Функция tg1,5x - это функция тангенса с аргументом 1,5x. Она имеет период π/1,5 = 2π/3. Период этой функции меньше трех пи, а значит, эта функция имеет наименьший положительный период равный 3π.

Таким образом, наименьший положительный период равный 3π имеет функция tg1,5x (ответ 6).