Постройте график y=|x-1|+|x+1| и определите при каких значениях p прямая y=p имеет с графиком бесконечное множество общих точек.

Раскрываем модули по определению
на (-∞;-1]
|x-1|=-x+1
|x+1|=-x-1
|x-1|+|x+1|=-x+1-x-1=-2x
на(-1;1]
|x-1|=-x+1
|x+1|=x+1
|x-1|+|x+1|=-x+1+x+1=2
на (1; +∞)
|x-1|=x-1
|x+1|=x+1
|x-1|+|x+1|=x-1+x+1=2х

См. график в приложении
О т в е т. при р=2

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

Для такого задания есть два решения:

самый простой): проверить каждый вариант ответа, подставляя его вместо икса. Если получиться ноль, тогда это и есть корень уравнения.

При : (совпало)При : (совпало)При : (совпало).

решить это уравнение, зная правило, что если при умножении чисел или выражений получается ноль, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю:

(в вариантах ответа есть такой корень) (в вариантах ответа есть такой корень) (в вариантах ответа есть такой корень)

ответ: корнем уравнения являются числа  а) 7; б) -3; в) 0.