artemka56rus
?>

Один из корней уравнения 2x^2+bx+10=0 равен 2. Найдите второй корень и коэффициент b.

Алгебра

Ответы

Vladimirovich351

ответ: х2=2,5. b=-15

Объяснение:

Используя теорему Виета, решим парочку простых уравнений и найдём искомые величины.


Один из корней уравнения 2x^2+bx+10=0 равен 2. Найдите второй корень и коэффициент b.
Ирина-Макаркина253

2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=(2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=

(2sinxcos2x-cos2x)/(√cosx)=cos2x(2sinx-1)/(√cosx)

ОДЗ : cosx>0;х∈(-π/2+2πm; π/2+2πm); m∈Z;

cos2x=0; х=π/4+πn/2; n∈Z;

sinx=1/2; х=(-1)ⁿπ/6+πк; n∈Z; его лучше расписать для четного и нечетного к. Если к четное , то к=2t;  х=π/6+2πt ; t∈Z;

Если к нечетное , то к=2t + 1;  х=5π/6+2πt ; t∈Z; этот ответ не подходит, т.к. не входит в ОДЗ.

Найдем корни уравнения из указанного отрезка.

а) х=π/4+πn/2; n∈Z;

2.5π≤π/4+πn/2≤4π; 2.5≤1/4+n/2≤4; 2.25≤n/2≤3.75; 4.5≤n/2≤7.5;

n=5;  х=π/4+5π/2=∉ОДЗ,

n=6;  х=π/4+6π/2=13π/4∉ОДЗ,

n=7;  х=π/4+7π/2=15π/4

б) х=π/6+2πt ;

5/2≤1/6+2t≤4

5/2-1/6≤2t≤4-1/6

7/3≤2t≤23/6

7/6≤t≤23/12 нет здесь корней из указанного отрезка.

ognevasv555

Ниже↓

Объяснение:

Числитель 2sin²x+2sinx*cos2x-1=

=2sin²x+2sinx*(cos²x-sin²x)-(sin²x+cos²x)=

=sin²x- cos²x +2sinx*(cos²x-sin²x)=

=(sin²x- cos²x) -2sinx*(sin²x-cos²x)=

=(sin²x- cos²x)(1 -2sinx)= -( cos²x- sin²x)(1 -2sinx)=-cos2x(1 -2sinx). {-cos2x(1 -2sinx)=0

{cosx>0

Решим первое -cos2x(1 -2sinx)=0

1) cos2x=0, 2х=\frac{\pi }{2} +\pi n  , х=\frac{\pi }{4} + \frac{\pi *m}{2}  , m∈Z

2) 1 -2sinx=0 ,  sinx=1\2 , х=\frac{\pi }{6} +2\pi n     x=\frac{5\pi }{6} +2\pi k  , n,к∈Z

Решим второе  

cosx>0 , х∈ (-\frac{\pi }{2} +2\pi n; \frac{\pi }{2} +2\pi n ).  Выберем из  найденных корней п 1, удовлетворяющие полученному условию. .

Это \frac{\pi }{4} +2\pi n  ,  -\frac{\pi }{4} +2\pi m  , \frac{\pi }{6} +2\pi k где n, m, k∈ Z

Выберем корни из  [\frac{5\pi }{2}  ;4π  ]

Для х= \frac{\pi }{4} +2\pi n  нет ,

Для х=-\frac{\pi }{4} +2\pi m  это \frac{15\pi }{4} .

Для х=\frac{\pi }{6} +2\pi k   нет.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из корней уравнения 2x^2+bx+10=0 равен 2. Найдите второй корень и коэффициент b.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

jstepanova
sanhimki47
dokurova634
sveta073120
Alenachernika9111
Voronov434
lshimina65
annakuznetsova841
olgusikok
edelstar83
Ivanovich_Kostik898
stic1995
rebet61
guzelda19904850
msangelika1010