Укажіть найменше ціле число, яке задовольняє умову -6<3a≤0

1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении.

значит экстремумы в точках -(1;-1)
а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой .
2)
значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16)
А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2
убывает на промежутках [-2;2]
возрастает (-∞;2]∪[2;+∞)
3)сначала найдём производные 
1 производная : 

x∉R
видим что первой производной нет ,ищем вторую

функция выпукла:
(-∞;0)
f"(x)<0
функция вогнута
(0;+∞)
f"(x)>0

1. коэффициент а

a=0 это функция становится линейной y=bx+c

a>0 ветви параболы направлены вверх

a<0  ветви параболы направлены вниз

2. коэффициент с

это точка пересечения графика с осью OY (при x=0)

c>0 пересечение выше оси OX (y>0)

c<0 пересечение ниже оси ОХ (y<0)

c=0 пересечение проходит через начало координат

3. коэффициент b

вершина параболы (абсцисса) вычисляется x(верш) = -b/2a

b = -2a*x(верш)

b = 0 вершина параболы лежит на оси OY

x(верш)>0 вершина расположена правее оси OY

x(верш)<0 вершина левее оси ОY

для того чтобы точно определить по графику знак b надо смотреть на знак a

кроме того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.

При b=0 симметрия полная относительно оси OY.

4. очень многое зависит и от дискриминанта D=b²-4ac

если D=0 то график функции касается оси ОХ

если D<0 то график не касается оси ОХ

если D>0 то графие пересекает ось ОХ в двух точках