Одна из сторон прямоугольника на 1, 5см больше другой, а его площадь 10см2. найдите стороны этого прямоугольника.

пусть одна сторона х см, тогда другая (х+1,5) см. площадь прямоугольника равна х*(х+1,5)см², что по условию равно 10см². составим и решим уравнение

х(х+1,5)=10

х²+1,5х-10=0

d=42,25

х₁=2,5 

2,5 см одна сторона,

2,5+1,5=4см другая сторона

 

пусь одна сторона x см, тогда вторая x+1.5 см

площадь x ( x+ 1.5)

составляем уравнение, решаем:

x ( x+ 1.5) = 10

2 x^2 + 3x - 20 = 0

d = 9 + 4*2*20 = 169 = 13^2

положительный корень

x = (-3 + 13 ) / 4 = 2.5 см

вторая сторона x+1.5 = 4 см

ответ:

x(1) = 1

x(2) = 2

x(3; 4) = (3+-√33) / 2

объяснение:

(x²-3x)(x²-3x-4)=12

x²-3x=t

t(t-4) = 12

t² - 4t -12 = 0

d = 16 + 48 = 64 = 8²

t(1) = (4-8)/2 = -4/2= -2

t(2) = (4+8) / 2 = 6

x²-3x=-2                       x²-3x=6

x²-3x+2 = 0                 x²-3x-6=0

d = 9-8 = 1 = 1²             d = 9 + 24 = 33 = (√33)²

x(1) = (3+1) / 2 = 2         x(3; 4) = (3+-√33) / 2

x(2) = (3-1) / 2 = 1

а)  у = 4х + 9 и у = 6х - 5

4x + 9 = 6x - 5

4x - 6x = -5 - 9

-2x = -14

x = 7

y = 4 · 7  + 9 = 37

y = 6  · 7 - 5 = 37

(7 ; 37)

 

б) y = 16x - 7 и y = 21x + 8

16x - 7 = 21x + 8

16x - 21x = 8 + 7

-5x = 15

x = -3

y = 16  · (-3) - 7 = - 48 - 7 = -55

y = 21  · (-3) + 8 = - 63 + 8 = -55

(-3 ; -55)

 

в) y = 10x - 7 и y=5

10x - 7 = 5

10x = 12

x = 1,2

y = 10 · 1,2  - 7 = 12 - 7 = 5

y = 5

(1,2 ; 5)

 

г) y = 0,1x и y = 14

0,1x = 14

x = 140

y = 0,1  · 140 = 14

y = 14

(140 ; 14)