Решить задания 1 У выражение: (a – 3)^2 – 3a(a – 2 2 Решите уравнение: (x – 2)^2 – x(x + 5) = 22; 3 Выполнить действия: а) (x^2 + 1) (x – 1) (x + 1); б) (x + 1)^2 + (x – 1)^2 4 Решите задачу: Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца, если пловец проплыл по течению 250м , а когда он проплыл против течения, то за это же время его снесло течением на 50 м ниже по течению.

1.

(a-3)^2-3a(a-2)

a^2-6a+9-3a^2=6a

-2a^2=9

2.

(x-2)^2-x(x+5)=22

x^2-4x+4-x^2-5x=22

-9x+4=22

-9+4=22

-9+4=22

-9x=22-4

-9x=18

x=-2

3.

а) (x^2+1)(x-1)(x+1)

(x^2+1)(x^2-1)

x^4-1

б) (x+1)^2+(x-1)^2

x^2+2x+1+x^2-2x+1

2x^2+2

4.

х - скорость течения

Время плавания по течению и против течения - одинаковое.

t=S:V

150/(V+х) = 50/(V-х)

Общий знаменатель (V+х)(V-х)

250-250х=50+50х

250-50=250х+50х

200=300х

х=200/100

х=1,5

ответ: в 1,5 раз

Решение системы уравнений (1; -2).

Объяснение:

Решите систему уравнений:

4х – 15 = 1 - 2(4x - у)

3 (5x+3y) - 6 = 2х -11

Раскрыть скобки:

4х-15=1-8х+2у

15х+9у-6=2х-11

Привести подобные члены:

4х+8х-2у=1+15

15х-2х+9у= -11+6

12х-2у=16

13х+9у= -5

Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:

6х-у=8

13х+9у= -5

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=8-6х

у=6х-8

13х+9(6х-8)= -5

13х+54х-72= -5

67х= -5+72

67х=67

х=1

у=6х-8

у=6*1-8

у= -2

Решение системы уравнений (1; -2).

Відповідь:

Пояснення:

Медиана-срединное значение ранжированной выборки.

Мода - то из данных, которое встречается в перечне чаще всего.

Дана виборка 12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13, 11, 20. 

Упорядочиваем выборку в порядке возрастания и получаем 11, 11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 20. Всего -  12. Серединой ряда являются числа 13 и 14. Для того чтобы найти медиану, ищем среднее арифметическое значение этих чисел:

(13+14)/2=27/2=13,5.

Среднее значение числового ряда: =14,166667

Відповідь: медіаною вибірки є число 13,5, мода - 13, среднее значение - 14,167