Решите уравнение f'(x) = 0 (найти производную и приравнять к нулю) ( воспользоваться таблицей производных f(x) = 3x^2 – 4x​

f(x) = 3x^2 – 4x

производная:

f'(х)=6х-4

9x + 8x² = -1

8x² + 9x + 1 = 0

D = 81 - 32 = 49

x1 = (-9+7)/16 = -0,125

x2 = (-9-7)/16= -1

ответ: -1; -0,125

3 + 3x² = 4x

3x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 36 = - 20 => D < 0 => нет корней

ответ: нет корней

25 - 10x + x² =0

D = 100 - 100 = 0

x = 10/2 = 5

ответ: 5

4x - 4x² = 0

x(4 - 4x) = 0

1)x = 0

2)4 - 4x = 0

4x = 4

x = 1

ответ: 0; 1.

3x² - 12 = 0

3x² = 12

x² = 12/3 = 4

x = ±2

ответ: ±2

9x² + 8 = 18x

9x² - 18x + 8 = 0

D = 324 - 288 = 36

x1 = (18+6)/18 = 24/18 = 1 1/3 (одна целая одна третья)

x2 = (18-6)/18 = 12/18 = 2/3

ответ: 2/3; 1 1/3

c² + c = 6

c² + c - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

x1 = (-1+5)/2 = 2

x2 = (-1-5)/2 = -3

ответ: -3; 2

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.