Квадратное уравнение х²-8х+9=0 х²-4х+10=0 9х²-6х+1=0 х²-5х-24=0

1.найдите значение функции у=х (в квадрате)+2х-7 при х=3

    y=3 (в квадрате) +2*3-7=9+6-7=82.найдите нули функции у=х(в квадрате)+5х

    х(в квадрате)+5х  =0

    x(x+5)=0

    x=0 или х+5=0

    нули функции: 0 и -53.найдите координаты точки пересечения графика функции у  =  х²  +  6х  -  9 с осью оу.   точка, лежащая на оси оу,, имеет координаты: х =  0   и какой-то у, т. e. (0;   у).

подставим в уравнение функции х  =  0 и найдем у:

у  = 0² +  6  ·  0  -  9 = -9,   т.е. (0; -9).4.найдите координаты вершины параболы у  =  -3х²  +  12х  +  5

  х(вершины)  = -b/(2  ·  a), если квадратичная функция задана формулой y  =ax²  +  bx  +  c

  х(вершины)  =  -12/(2  ·  (-3))  =-12/(-6)  = 2

y(вершины)= -3  ·  2²  +  12  ·  2  +  5  =  -3  ·  4  +  24  +  5  =  -12  +  29  =  17

т. о., вершина имеет  координаты (2; 17).

 

 

 

 

 

 

 

 

у числа 6 четыре делителя. 1, 2, 3, 6. для того, чтобы число было взаимнопросто с 6, необходимо и достаточно, что бы оно не делилось на 2 и 3 (так как если оно делится на 6, то оно делится и на 2 и 3)

 

каждое второе число делится на 2, каждое третье - на 3. среди них, каждое шестое делится и на 2 и на 3.

 

количство чисел взаимнопростых с 6 до натурального числа n, есть:

 

 

 

n = 30

 

30 - 15 - 10 + 5 = 10

 

это числа 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29

 

 

- это целая часть x. например [2.44] = 2, [0.1] = 0