Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= -3sin2x + 5cos2x - 7 в точке с абсциссой x₀=π/2

y '= -6cos2x-10sin2x.   y '(п/2)= -6cos п -10sin п=6 - это и есть угловой коэффициент

пусть х км/ч скорость легкового автомобиля, у км/ч скорость грузового автомобиля,

2х км проехал легковой автомобиль за 2 часа.

3у проехал грузовой автомобиль за 3 часа.

по условию известно, что легковой автомобиль проехал на 10км больше чем грузовой.

уравнение: 2х=3у+10

скорость легкового автомобиля уменьшили на 25% и стала 0,75х км/ч, скорость грузового автомобиля уменьшили на 20% и стала 0,8км/ч 

путь, пройденный за 5 ч -   4у км на 20 больше, чем путь, пройденный легковым автоиобилем за 3 ч -   2,25 км.

2 уравнение: 4у=2,25+20

получили систему:

2х=3у+10

4у=2,25+20

 

12у-6,75х=60 

8х-12у=40

складывая уравнения получаем

1,25х=100         х=80,       160-3у=10       у=50

ответ: 80 и 50 км/ч

зарплата отца 47%. матери 43% и стипендия сына 10% общего семейного бюджетарешениепусть зарплата отца х руб, матери -у руб и стипендия сына -z руб, тогда общий семейный бюджет (х+у+z ) руб1) если бы зарплата матери увеличилась вдвое,общий доход семьи вырос бы на 43 %. значит х+2у+z =1,43 ((х+у+z ) откуда у = 0,43 (х+у+z ) или у*100/(х+у+z ) =43% значит зарплата матери составляет 43% семейнрго бюджета2) если бы стипендия сына увеличилась бы втрое,общий доход семьи вырос бы на 20 %, значит х+у+3z = 1,2 (х+у+z ) или z = 0,1(х+у+z ) или z*100/(х+у+z ) = 10%значит стипендия сына составляет 10% семейного бюджета3) 100% -43%-10% =47% семейного бюджета составляет зарплата отца