Мать получила заказ на пошив салфеток. она подсчитала, что если будет выполнять его вместе с дочерью, которая работает вдвое медленнее, чем она, то они смогут завершить работу на 2 дня раньше. сколько времени потребовалось бы матери на выполнение этого заказа, если бы она работала одна?

пусть x - скорость, с которой работает мать. тогда x/2 - скорость дочери.  x+x/2 = 3x/2 - их общая скорость. время, за которое работает мать, и работают мать и дочь, 1/x и 2/3x. (a) разница между ними равна 2 по условию, составим уравнение:   1/x -2/3x = 2  6x = 1  x = 1/6.  подставим x в (a):   получим 6 и 4.  6 дней мать работала бы одна,  4 с дочерью.

Task/25774827 x² -20ax +2 = 0 ; x₁  -x ₂ =10 .a -? теорема виета:   {  x₁  +x₂ =20a  ; x₁  *x₂ =2  .   a =(x₁  +x₂)/20    * * *  {  x₁  -x₂ =10 ;   {  x₁  =x₂ +10 ; {x₁  *x₂ =2 .      {(x₂ +10)x₂ =2. x₂² +10x₂ -2 =0  ⇒ [ x₂= -5 -3√3 ; x₂= -5 +3√3. 1)  { x₂= - 5 - 3√3 ; x₁  = 5 - 3√3 .  ⇒  a =(x₁  +x₂)/20 = - 0,3√3 ; 2)  { x₂= - 5 +3√3 ; x₁  = 5 + 3√3.  ⇒  a =(x₁  +x₂)/20 = 0,3√3  . ответ :   ±   0,3√3  .

Пусть х учеников изучают только , у - только французский и z - и , и французски. получаем, что ангийский изучают (х+z) учеников, а французский (y+z). получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными. (x+z)/5=z (y+z)/7=z отуда получаем x+z=5z y+z=7z x=4z y=6z всего в классе учеников x+y+z=4z+6z+z=11z z - натуральное число так как в классе занято более 30 мест, то 11z> 30 так как в классе 20 двухместных парт, то 11z≤40 получаем 30 < 11z≤40 30/11 < z≤ 40/11 2,7 < z ≤ 3,6 z=3 в классе 33 ученика, 12 из них изучают только , 18 -только французский и 3 изучают оба языка